Caros Douglas e Mórmon (e demais colegas), Minha dúvida agora é se poderemos determinar o valor de a. Já sabemos que b = -2 e a = -c. Abraços do Pedro Chaves.
________________________________ > Date: Sun, 12 Apr 2015 12:58:35 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: > [obm-l] Duas equações algébricas > From: [email protected] > To: [email protected] > > Não pois se variarmos o valor do a variamos as raízes você pode ver > isto neste gráfico https://www.desmos.com/calculator/76hsa7iqko > a menos que você fixe ou um valor para o a ou um valor para as raízes > > Em 12 de abril de 2015 11:45, Pedro Chaves > <[email protected]<mailto:[email protected]>> escreveu: > Caro Mórmon, > As equações são x^4 + a(x^3) + b(x^2) + cx + 1 = 0 e x^4 + c(x^3) + > b(x^2) + ax + 1 = 0. > > Um abraço! > Pedro Chaves > > ________________________________ >> Date: Sun, 12 Apr 2015 11:21:23 -0300 >> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas equações > algébricas >> From: [email protected]<mailto:[email protected]> >> To: [email protected]<mailto:[email protected]> >> >> Considerando como sendo -1 no lugar da igualdade temos >> x^4 + a(x^3) + b(x^2) + cx - 1 = 0 >> x^4 + c(x^3) + b(x^2) + ax + 1 = 0 subtraindo as igualdades temos >> (a-c)*x^3+(c-a)*x=2 >> (a-c)*x^3-(a-c)*x=2 >> x*(a-c)*(x^2-1)=2 >> x*(a-c)*(x-1)*(x+1)=2 >> veja que x não pode ser nem 0 ou 1 ou -1 >> logo complica tudo e o sinal deve ser 1 >> >> >> Em 12 de abril de 2015 10:40, Hermann >> > <[email protected]<mailto:[email protected]><mailto:[email protected]<mailto:[email protected]>>> > > escreveu: >> deve ser x^4 + a(x^3) + b(x^2) + cx -1 = 0 >> >> ----- Original Message ----- >> From: Mórmon > Santos<mailto:[email protected]<mailto:[email protected]>> >> To: > [email protected]<mailto:[email protected]><mailto:[email protected]<mailto:[email protected]>> > >> Sent: Sunday, April 12, 2015 9:21 AM >> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duas equações algébricas >> >> x^4 + a(x^3) + b(x^2) + cx =1 = 0 , 1=0? >> >> Em 12 de abril de 2015 07:19, Pedro Chaves >> > <[email protected]<mailto:[email protected]><mailto:[email protected]<mailto:[email protected]>>> > > escreveu: >> Caros Colegas, >> >> Como resolver as equações x^4 + a(x^3) + b(x^2) + cx =1 = 0 e x^4 + >> c(x^3) + b(x^2) + ax + 1 = 0, sabendo que elas têm duas raízes reais em >> comum e que a, b e c são números reais, com a diferente de c? >> >> Agradeço-lhes a atenção. >> Pedro Chaves >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
