Sejam a e c os dois lados mencionados, e d a diagonal. Note que a área A do quadrilátero satisfaz (pense dois triângulos, um com lados a e d, outro com lados c e d):
A <= da/2 + dc/2 = d(16-d)/2 Mas esta última expressão é no máximo 32, que só ocorre quando d=8. Então tem que valer a igualdade 2A= da+dc, ou seja, o ângulo desta diagonal com os lados a e c têm de ser retos. Agora uma figura e um Pitágoras mostram que a outra diagonal tem de valer 8√2. Abraço, Ralph. On Oct 16, 2014 12:45 PM, "Mauricio Barbosa" <[email protected]> wrote: > Boa tarde amigos, > alguém poderia me ajudar com o problema: > Em um quadrilátero convexo de área 32cm2, a soma dos comprimentos de dois > lados opostos mais uma diagonal é 16 cm. Determine os valores possíveis > para a outra diagonal. > Obrigado!!! > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
