As soluções para as outras são n=77q+25, n=77q+52 e n=77q+74, q inteiro.
Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB Em 4 de dezembro de 2013 13:50, Cassio Anderson Feitosa < [email protected]> escreveu: > 8n^2+5\equiv 0\pmod 77 é equivalente a 8n^2+5 == 0 mod 7 e 8n^2+5== > 0 mod 11. > > Primeira parte: 8n² == 5 mod 11 <==> 8n^2 == 6mod 11 ==> 4n² == 3 mod 11 > <==> 3(4n²) == 9 mod 11 <==> 12n²==n²==9 mod 11 ===> n==3 ou n== -3 mod > 11, ou seja, n==3 ou n== 8 mod 11. > > Segunda parte: 8n² == 5 mod 7 <==> 8n^2 == 2mod 7 ==> 4n² == 1 mod 7 <==> > 2(4n²) == 2 mod 7 <==> 8n²==n²==2 mod 7. =====> n==3 ou n== -3 mod 11, > ou seja, n==3 ou n== 4 mod 7. > > Então, o sistema n == 3 mod 11 e n == 3 mod 7 "gera" uma solução. > o sistema n == 3 mod 11 e n == 4 mod 7 gera outra solução > n == 8 mod 11 e n == 3 mod 7 outra solução > n == 8 mod 11 e n == 4 mod 7 outra solução. > > > Daí basta pegar cada sistema de duas congruências e resolver pelo Teorema > chinês de Resto. > > Por exemplo, a solução pro primeiro sistema é n=77q + 3, q inteiro. > > > > > -- > Cássio Anderson > Graduando em Matemática - UFPB > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
