Cerca de seis anos atrás eu tive um professor que era fascinado pelos problemas de sangaku. Alguns eu conseguia fazer, mas confesso que a maioria ficava à espera da resposta na próxima semana. Vou mostrar um em particular que eu não consegui fazer:
Considere um quadrado ABCD de lado 1 e tome um ponto P qualquer entre A e D. Trace a reta BP e a reta BC. Inscreva um círculo em cada um dos 3 triângulos ABP (de raio R2), BPC (de raio R3) e PCD (de raio R1). Encontre o raio dos 3 círculos em função da medida AP. Em particular, existe alguma posição do ponto P sobre AD tal que R1:R2:R3 tome o valor 1:2:3? Se não surgirem respostas posto a solução daqui a alguns dias. -- Denisson
