Ola,
A sua solucao esta correta SE supormos que a esferinha n�o rola. Note que eu disse que esferinha desce "rolando". Logo, a solucao nao esta correta.
Mas a linha de raciocinio e a que voce descobriu, bastando que no uso da lei da conservacao da energia voce tambem considere a parte gasta para fazer a bolinha rolar. E em verdade um problema elementar de dinamica da rotacao, coisa que voce encontra em qualquer bom livro de Fisica Elementar ( Por exemplo, no Halliday )
Aqui vai outro, nao tao elementar : Um prato de plastico e arremessado quase horizontalmente para o ar, de tal modo que o prato gira ao mesmo tempo que seu plano oscila. Descreva o movimento de rotacao do prato e mostre que as oscilacoes sao duas vezes mais rapidas que a rotacao ( rotacao em torno do seu proprio eixo de simetria )
Essa e uma lista de Matematica. Fazendo justica a isso, aqui vai um problema de Matematica :
Seja An=1/N + 1/(N+1) + ... 1/(3N-3) + 1/(3N-2). Calcule lim An, quando N tende ao infinito.
Um Abracao a Todos ! Paulo Santa Rita 3,0905,010305
From: "gg.gomes" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: "obm-l" <[email protected]> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de F�sica Date: Mon, 28 Feb 2005 23:10:07 -0300
> Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio R
> esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a
> esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da esferinha
> onde ela perde contato com a semi-esfera.
>
Tendo como h a altura onde a esferinha perde contato com a semi-esfera temos que:
h/R=cos x
h=Rcosx
Usando-se a conserva�ao da energia mecanica entre o topo e o ponto onde ela perde contato com a semi-esfera
mv^2/2=mg(R-h) v^2=2g(R-h)
substituindo-se h por Rcosx:
v^2=2gR(1-cosx) para v igual � velocidade da particula onde ela abandona a semi-esfera
Na posi�ao onde ela abandona a semiesfera for�a normal=for�a centripeta
mgcosx=mv^2/R v^2=Rgcosx
Comparando-se:
Rgcosx=2gR(1-cosx) cosx=2-2cosx cosx=2/3
Da expressao
h=Rcosx
h=2/3R logo a bolinha perde contato com a semi-esfera em 2/3R. Acho q eh isso.
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