On Thu, Oct 21, 2004 at 07:27:29PM -0300, Domingos Jr. wrote: > >Correto: o seu argumento prova que n�o existe > >um conjunto A Lebesgue-mensur�vel satisfazendo > >as condi��es do problema. > para concluir, ent�o... existem mais conjuntos Lebesgue-mensur�veis do > que conjuntos n�o-Lebesgue-mensur�veis?
Quase todo conjunto que aparece em aplica��es � Lebesgue mensur�vel. Por outro lado, o conjunto dos borelianos tem cardinalidade c (a de R) e o conjunto de todos os subconjuntos de R tem cardinalidade 2^c ent�o em um sentido mais abstrato quase todo conjunto � n�o mensur�vel. > e quanto ao problema 5 da OBM? eu acho que consegui demonstrar que o > limite ficava entre duas constantes para qualquer valor de m... talvez > eu tenha errado um pouco na minha estimativa por que o limite ficou > entre 2 e 4 e eu acho que na verdade 2 � o m�ximo que o limite assume > (ser� que 2 � sempre o limite?!), mas isso deve ter sido algum erro de > conta mesmo. O do Arnalde e Bernaldo? O limite sempre existe mas o valor depende de m. A resposta � 2 se m for par, sen�o o valor � outro, pr�ximo de 2, tendendo a 2 quando m tende a infinito mas diferente de 2. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
