On Wed, Oct 20, 2004 at 02:16:36PM -0300, dopikas wrote: > > Nada garante que a func�o f seja integr�vel e isto arruina o argumento. > > Infelizmente eu acho que a sua soluc�o n�o merece muitos pontos. > > N�o entendi. Se f � uma fun��o bem comportada no IR^2, porque > ela n�o seria integr�vel? Pelo pouco que eu li, qualquer > fun��o cont�nua nos reais (usando a medida de Lebesgue) � > integravel.
Em que sentido f seria bem comportada? Ela certamente n�o � cont�nua. > Vou ser mais espec�fico na minha fonte de leitura... eu li a > descri��o do teorema de Tonelli em > http://planetmath.org/encyclopedia/TonellisTheorem.html Nas hip�teses do teorema (no site que voc� indicou) aparece que a fun��o deve estar em L^+(X x Y). Esta hip�tese n�o vale em geral para a fun��o que voc� construiu. > Pode ser que eu realmente esteja entendendo errado, mas me > parece que n�o se exige muito sobre a fun��o f, de modo que > certamente h� exemplos simples que satisfazem as condi��es que > eu especifiquei e se enquadram nas condi��es do teorema. � verdade que existem muitos conjuntos A para os quais a fun��o f � integr�vel e para os quais portanto a sua demonstra��o � correta. Mas isso n�o � muito surpreendente: afinal, n�o � nada dif�cil achar exemplos de conjuntos que n�o satisfazem as condi��es do problema. O que � mais dif�cil � provar que n�o existe nenhum conjunto com as propriedades dadas. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
