[obm-l] Derivadas Parciais

[Wellington]

Parece que a quest�o abaixo esteve na lista. Algu�m poderia me ajudar a encontr�-la?   1)       Prove que se F (definida num subconjunto U aberto e convexo de Rn) possui derivadas parciais, com |dF/dXi|<=M (i variando de 1 a m) em todos os pontos de U, ent�o, | F(X) – F(Y) | <= M | X – Y | (norma da soma) para quaisquer X, Y pertencente a U. Conclua que se F possui derivadas parciais limitadas num aberto qualquer ela � cont�nua (mas n�o necessariamente uniformemente cont�nua).   [ ]’s --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.707 / Virus Database: 463 - Release Date: 6/15/2004