Pessoal, Todos vcs que mostraram como "resolver" esse problema consideraram que o raio da circunferencia da cinta ficaria cerca de 1,5 metros do ch�o em toda extens�o da Terra. No entanto, n�o � isso que pede o problema que eu enviei.
A altura h deve ser calculada levando em considera��o a dist�ncia do cinto at� o ch�o qdo o mesmo � "puxado" em um dos lados. Ou seja, qdo eu "esticar" a cinta em um ponto ela vai deixar de ficar frouxa nos demais pontos, de forma que, a partir desse ponto, duas retas tangenciam a superficie da Terra. Na verdade, o problema que o Arthur postou � diferente do meu. Agora pensem novamente no que eu falei e calculem a altura que ficar� do ch�o. � bem interessante a resposta! []'s Cesar Citando Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>: > Sejam: > r = raio da Terra; > h = altura acima do chao a que passa o cinto; > x = comprimento do cinto - circunferencia da Terra. > > Entao, 2*Pi*(r+h) - 2*Pi*r = x ==> > x = 2*Pi*h. > > Se x = 6m, entao h = 6/(2*Pi) ~ 0,955 m. > > Se x = 10m, entao h = 10/(2*Pi) ~ 1,592 m ==> bem em linha com o que o > Artur > disse. > > Trigonometria e calculo? Pra que? > > []s, > Claudio. > > on 29.04.04 12:13, Cesar Gomes Miguel at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Artur, > > > > Vc tem certeza sobre essa resposta de 1,5m? N�o fiz os c�lculos, mas > > tenho aqui um problema equivalente, cuja resposta � totalmente diferente: > > > > "Suponha que um cinto eh colocado em torno do equador da Terra, de forma > que > > se > > ajuste perfeitamente � circunfer�ncia da Terra na linha do equador (vamos > > considerar essa medida como 6400Km). Ent�o, cortamos esse cinto em algum > ponto > > e > > adicionamos mais 6 metros de cinta. A pergunta �: Qual a dist�ncia > ficariamos > > do > > ch�o, caso levant�ssemos o cinto de forma que ele se ajuste � linha do > equador > > novamente?" > > > > Tenho duas solu��es, uma "simples" (usando s� trigonometria) e outra um > pouco > > mais longa (usando CDI). A resposta desse problema (a qual nao me recordo > > exatamente) � da ordem de 400 metros. Algo totalmente "fora" da nossa > > intui��o. > > > > > > Vc tem certeza sobre > > > > Citando Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>: > > > >> Suponha que a Terra seja uma esfera perfeita e que ao > >> seu redor passe-se um fio de espessura desprezivel, > >> formando um anel concentrico com a Terra. Sabendo-se > >> que o comprimento total do anel excede de 10 metros a > >> circunferencia da Terra, qual a ordem de grandeza da > >> altura relativa ao solo a que o anel seria visto por > >> um observador? > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > C�sar Gomes Miguel <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
