Leonardo Cardoso said: > [...] > 2) Mostre analiticamente que o lugar geometrico cuja soma do quadrado > das distâncias a dois pontos fixos é constante, é uma > circunferência. > [...]
Se A = (1, 0) e B = (-1, 0) s�o os tais pontos, ent�o um ponto pertence a este L.G. se e somente se (x-1)^2 + y^2 + (x+1)^2 + y^2 = 2a^2, onde 2a^2 � a constante. 2x^2 + 2y^2 + 2 = 2a^2 x^2 + y^2 = a^2 - 1. Logo, desde que a^2 > 1, este lugar geom�trico �, realmente, uma circunfer�ncia (se a^2 = 1, ele � um ponto. Se a^2 < 1, n�o existem pontos que satisfa�am ao enunciado). []s, -- F�bio "ctg \pi" Dias Moreira ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
