O que se sabe sobre a seq�encia d(n) = p(n+1) - p(n), onde p(n) = n-�simo primo?
O problema abaixo mostra que limsup d(n) = +infinito. Existe alguma cota inferior conhecida para liminf d(n)? []s, Claudio. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, April 24, 2004 10:55 PM Subject: Re: [obm-l] DUVIDA - Primo > > Alguem pode me dar uma ajuda nesta quest�o: > > > > Seja p(n) o n-�simo n�mero primo ( p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5 ...). > > Demonstrar que o conjunto formado pelas diferen�as p(n + 1) - p(n) > > possui um numero infinito de elementos. > > [...] > > Note que isto equivale a provar que o conjunto das diferen�as p(n+1)-p(n) > cont�m n�meros arbitrariamente grandes, i.e. para todo N natural, existem > N naturais compostos consecutivos. > > []s, > > -- > F�bio "ctg \pi" Dias Moreira > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
