"Note que isto equivale a provar que o conjunto das diferen�as p(n+1)-p(n) cont�m n�meros arbitrariamente grandes, i.e. para todo N natural, existem N naturais compostos consecutivos."
Isso Rick... acho que � isso mesmo... � certo que eu consigo formar intervalos de numeros composto t�o grandes quanto se queira... EX: entre 6!+2 e 6!+6 existes 5 numeros compostos, pois os numeros ser�o divisiveis por 2,3,4,5e6 respectivamente... analogamente, entre n!+2 e n!+n existem n compostos ... obs: isso n�o quer dizer que 6!+1 e 6!+7 s�o primos... s� quer dizer que todos os numeros entre 6!+1 e 6!+7 s�o compostos... Acho que o problema pede para demonstrar que existem infinitos primos com "dist�ncias" t�o grandes quanto se queira (como no exemplo acima) ... ou seja, o conjunto formado pela diferen�a de dois primos consecutivos � infinito... Ou seja, como existem infinitos primos e podemos obter intervalos de numeros ompostos t�o grandes quanto se queira entre dois primos, ent�o o conjunto formado pela diferen�a entre dois primos � infinito! Agora basta formalizar... isso � s� uma id�ia! ----- Original Message ----- From: "rickufrj" <[EMAIL PROTECTED]> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, April 25, 2004 2:54 AM Subject: Re: [obm-l] DUVIDA - Primo > Seja p(n) o n-�simo n�mero primo ( p(1) = 2, p(2) = > 3, p(3) = 5 ...).Demonstrar que o conjunto formado > pelas diferen�as p(n + 1) - p(n)possui um numero > infinito de elementos. > [...] > > Note que isto equivale a provar que o conjunto das > diferen�as p(n+1)-p(n)cont�m n�meros arbitrariamente > grandes, i.e. para todo N natural, existem N naturais > compostos consecutivos. > []s, > > -- > F�bio "ctg \pi" Dias Moreira > > > ==== > Uma ideia que resolve este problema , � a mesma que > resolve aquele velho probleminha : > Qual conjunto � maior , dos n�meros Inteiros ou dos > Naturais? > Abra�o > Luiz H. Barbosa > ======================================================= > ================== > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
