on 07.05.04 19:16, Welma Pereira at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Algu�m poderia me ajudar com um problema sobre xadrez envolvendo cadeia de > Markov? > > O problema � o seguinte > > Um rei se mexe em um tabuleiro de xadrez escolhendo com a mesma > probabilidade um dos lances possiveis.Qual a probabilidade que ap�s um > n�mero grande de lances o rei se encontre em uma das 4 casas > centrais(d4,e4,d5,e5)? e Qual a probabilidade que se encontre em um dos 4 > cantos(a1,h1,a8,h8)? > Forme a matriz de transicao P desse sistema (uma matriz 64x64), calcule P^n e veja o que acontece quando n -> infinito.
Por exemplo, numere os quadrados do tabuleiro da seguinte forma: 01 02 03 ... 07 08 09 10 11 ... 15 16 .. .. .. ... .. .. 57 58 59 ... 63 64 Em seguida, calcule p(i,j) = probabilidade do rei ir do quadrado i ao quadrado j. Por exemplo: p(k,k) = 0, para todo k; p(1,2) = 1/3; p(3,10) = 1/5; p(10,11) = 1/8; p(10,12) = 0. Eh meio sacal de fazer no braco, mas com um computador eh bem facil preencher a matriz P e calcular P^n para n grande. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
