Se o rei estiver nas celulas (i=1,8 ;j =1,8) ele tera 3 possibilidades de movimento. Se estiver nas celulas (i=1,8, 1 <j<8 ou j = 1,8, 1 < i < 8 tera 5 possibilidades, e no resto do tabuleiro 8 possibilidades.
Somando o total de possibilidades de movimento ficamos com 420.
Assim fica facil ver que a prob de se encontrar em um dos 4 cantos � 4*(1/140) e nas casas centrais 4*(2/105). Alguem fez tb? A resposta bate?
abra�os.
Welma Pereira wrote:
Valeu Fabio..
[]s
From: "Fabio Dias Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] Xadrez Date: Sun, 9 May 2004 18:58:24 -0300 (BRT)
Welma Pereira said: > Ok muito legal sua id�ia F�bio, mas onde vao estar localizadas as > probabilidades dos 4 cantos e das casas centrais nesta matriz 10X10 que > vc sugeriu? > [...]
Voc� vai definir uma matriz P, 10x10, de tal forma que P_ij seja a
probabilidade de ir de uma casa com o n�mero j escrito para uma casa onde
o n�mero i esteja escrito. Encontre os autovetores dessa matriz -- s� um
deles ter� autovalor associado um, e � essa a sua solu��o. A probabilidade
do rei estar em uma casa com o n�mero i � a i-�sima coordenada desse
autovetor.
Pelas minhas contas, se A = 3/420, B = 5/420, C = 8/420, ent�o a distribui��o de probabilidades no tabuleiro � a seguinte:
ABBBBBBA BCCCCCCB BCCCCCCB BCCCCCCB BCCCCCCB BCCCCCCB BCCCCCCB ABBBBBBA
Lembre-se que a i-�sima coordenada diz a probabilidade do rei estar em uma
casa com o n�mero i, logo ela tem que ser dividida pelo n�mero de casas
identificadas com o n�mero i se voc� quer saber a probabilidade de cada
casa individual.
[]s,
-- F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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