O problema na solu�ao abaixo eh o mesmo que permitiria "provar" que lim x = 0 (com x tendendo a mais infinito).
lim x = lim [(x^2+x) - (x^2) ] = lim [x^2(1+1/x) -x^2] entao temos lim [x^2.1 - x^2] = 0.
Evidentemente, nao ha nada que valide o que estah depois do entao temos, tanto nesta solu�ao como na solu�ao abaixo.
Para uma solu�ao correta vejam a enviada pelo Leandro Recova.
Morgado
Marcos Reynaldo wrote:
Opa , cuidado!
O limite da zero e n�o meio. Se tiver duvidas vai
jogando valores cada vez maiores e vera o que estou
dizendo. O negocio eh o seguinte (lim � o limite com x
tendendo a mais infinito)
lim(sqrt(x^2+x)-x)=lim(sqrt(x^2(1+1/x)-x)=lim(sqrt(x^2).sqrt(1+1/x)-x)
O problema eh que (sqrt(x^2))=|x|=x (se x tendesse a
menos infinito seria -x). entao temos
lim(x.sqrt(1+1/x)-x)=lim(x.1-x)=0
[]'s Marcos.
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