Será que Davey e Priestley iriam dar esse mole?
Tá lá na página 20: ↓x = { y ∈ P | y ≤ x }.
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:51, samuel <sam...@ufba.br> escreveu:
> Olá,
>
> Mas Davey/Priestley inclui o x ou não ? Porque até onde me lembre o down
> set de x pega o x próprio e todos abaixo, o Cláudio
> aí não quer pegar o x.
>
> Abraço
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 10:43:28 UTC-4, Petrucio Viana
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
>>
>> Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
>> Davey and Priestley
>> CUP 2002
>>
>> que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
>> "down x".
>> No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
>> finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
>> (página. 20).
>>
>> saudações lógicas,
>> P
>>
>>
>> Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
>> ccalleja...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Bom dia,
>>>
>>> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>>>
>>> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
>>> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
>>> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>>>
>>> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
>>> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
>>> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
>>> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
>>> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
>>> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
>>> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
>>> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
>>> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>>>
>>> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação
>>> para o conjunto {y \in P : y<x}, onde P é um conjunto parcialmente ordenado
>>> e x é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>>>
>>> Abraços,
>>> Claudio Callejas.
>>>
>>> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel (<sam...@ufba.br>) escribió:
>>>
>>>> Olá,
>>>>
>>>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria
>>>> de conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
>>>> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
>>>> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>>>
>>>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma
>>>> terminologia específica.
>>>>
>>>> Até
>>>>
>>>> []s Samuel
>>>>
>>>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
>>>> escreveu:
>>>>
>>>>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de
>>>>>> x no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>>>>> se refere.
>>>>>>
>>>>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo
>>>>>> porque não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>>>>
>>>>>
>>>>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>>>>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>>>>
>>>>> []s, Joao Marcos
>>>>>
>>>>> --
>>>>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
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