Bom dia!
Na "nova bíblia" sobre reticulados e ordens
Introduction to Lattices and Orders (2nd ed)
Davey and Priestley
CUP 2002
que contém um capítulo sobre teoria dos domínios, esse conjunto é chamado
"down x".
No texto, o conceito "down set" é definido, depois o conceito "down Q" e,
finalmente, este último particularizado para "down x", quando Q = { x }
(página. 20).
saudações lógicas,
P
Em sex., 3 de jun. de 2022 às 11:10, Claudio Callejas <
ccallejas.olg...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
>
> Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de
> teoria dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no
> conjunto ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
>
> O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
> pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
> dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
> últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
> teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
> irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
> adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
> parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
> ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
>
> De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para
> o conjunto {y \in P : y<x}, onde P é um conjunto parcialmente ordenado e x
> é um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
> El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel (<sam...@ufba.br>) escribió:
>
>> Olá,
>>
>> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
>> conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
>> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
>> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>>
>> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
>> específica.
>>
>> Até
>>
>> []s Samuel
>>
>> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos
>> escreveu:
>>
>>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
>>>> no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>>> se refere.
>>>>
>>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque
>>>> não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>>
>>>
>>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>>
>>> []s, Joao Marcos
>>>
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