Manuel O PNC pode implicar, junto com os demais axiomas, que p^~p -> q é teorema, nunca o que escreveu, que é algo metalinguístico. Quanto ao resto, concordo plenamente, exceto que diria que a lógica clássica *parece* ser mais intuitiva para nós *hoje*, mas talvez Brouwer não concordasse. Aliás, pensando bem, tenho também minhas dúvidas... D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 15/12/2011, às 12:59, Manuel Doria <[email protected]> escreveu: > Minha opinião sobre quais fatores foram mais importantes para a sedimentação > dos sistemas formais que chamamos podem ser agrupados como exemplos de > "lógica clássica" varia de acordo com qual aspecto desta estamos discutindo. > > O princípio da explosão (PE) não se segue dedutivamente do PNC em conjunção > com os demais. O PE asserta que p^~p ⊨ β é um teorema. > > Graham Priest argumenta muito convincentemente que o PE foi sedimentado e > explicitado na Idade Média, não tem nem 1000 anos. Esse seria um bom exemplo > de um aspecto da "lógica clássica" determinado socio-historicamente e levado > adiante por inércia da tradição. > > Já para coisas mais basilares de sistemas formais como PNC, terceiro > excluído, propriedade de transitividade em teoria dos conjuntos ingênua eu > tenho uma abordagem neo-empirista, julgo que são consequência natural de como > funcionam nossos sistemas cognitivos. Muito da teoria dos conjuntos ingênua e > das álgebras e lógicas isomórficas a esta pode ser explicado como emergindo > de padrões sistemáticos de nossa experiência perceptual quando interagimos > com "contêineres", regiões enclausuradas no espaço - como nossos corpos, > canecas, vasos, bolsos, etc. > > A forma como representamos Diagramas de Venn não é acidental. Nestes > aspectos, a "lógica clássica" é em geral a mais intuitiva. > > Abraços. > > 2011/12/15 julio cesar <[email protected]> > Bom dia, Décio (e lista), > > antes de mais nada, eu acho muito importante essa discussão! > > Concordo que os quatro princípios (identidade, não-contradição, > terceiro-excluído e bivalência) não são os únicos princípios da LC, > principalmente se formos pensar nos Cálculos Clássicos. Eu digo que são > essenciais apenas pq embora possamos ter mais *princípios*, não vejo como > podemos ter menos (nem como realmente os restringir a esse nível). Porém, > minha fala só tem sentido se se diferenciar *Lógica* de *Sistema Formal*, e > essa é uma questão que, embora quase ninguém pareça se importar, pra mim está > longe de ser algo trivial, tanto para identificá-los como para diferenciá-los > (outra coisa, por exemplo, se formos pensar na equivalência dos conectivos de > Sheffer, Quine ou Peirce com os operadores booleanos, a dupla negação e a > explosão não seriam nem princípios, mas sim algo como teoremas, então > bastaria encontrar os princípios que *gerariam* um desses conectivos e o > resto viria por si, não?). > > Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão > *princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? Eu não entendo tal > expressão referenciando axiomas ou leis fundamentais de um Sistema Formal, > mas sim alguma coisa antes disso. A meu ver, para algo merecer o título de > *princípio lógico*, tal coisa deveria ser fundamental ao ponto de ser aquilo > pelo qual é possível conferir significado aos próprios axiomas, para que não > sejam eles meros rabiscos num papel. É justamente aqui minha questão: não > importa quais os meus axiomas (ou seja, não importa qual o meu Sistema > Formal) eu só consigo retirar um significado dali se eu assumir plenamente > aqueles quatro princípios fundamentais. Como eu posso falar então em Lógicas > distintas? Não são apenas Sistemas Formais distintos? (por isso minha > comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo processador - um > mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para > as mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens > formais contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias ou > distintas.) > > Assim, não vejo como Heráclito conseguiria ter influenciado a tal ponto a > cultura de forma que hoje seríamos paraconsistentes, pois é difícil perceber > como isso seria uma questão diretamente cultural. Nesse ponto, a influência > da cultura se resume na aquisição de uma linguagem com semântica e > significado, nada mais. Logo, sermos Clássicos ou não-Clássicos > (paraconsistentes, polivalentes...) se resume em utilizarmos uma linguagem > com semântica ou não. Por isso eu disse que a semântica exige a LC, não sendo > assim uma questão diretamente cultural. > > Alguém poderia dizer: *mas é justamente isso! será que se nós tivéssemos > outra linguagem nós não seríamos paraconsistentes?*. Pra mim, a resposta é, > *depende*. Se essa nova linguagem possuir semântica e significado, > continuaríamos a ser clássicos! > > Talvez a maior prova disso é que - pelo menos até onde sei - não é possível > construir uma estrutura semântica totalmente independente daqueles quatro > princípios! Sem qualquer um deles, a semântica simplesmente desaba. (veja > bem, construir primeiramente através da LC e depois *entrar* e reconstruir > com outros princípios, prova justamente o meu ponto! O processador ainda é o > mesmo, essa *reconstrução* que você diz, a meu ver, é um nível acima, não > abaixo, é Linguagem de Alto-Nível em cima de Linguagem de Alto-Nível - é > pegar o C e criar o C++ - porém o sustentáculo básico ainda são as mesmas > instruções de Baixo-Nível embutidas lá no processador) > > Abraços, > Júlio César A. Custódio > > De: Décio Krause <[email protected]> > Para: julio cesar <[email protected]> > Cc: "[email protected]" <[email protected]> > Enviadas: Quarta-feira, 14 de Dezembro de 2011 19:53 > Assunto: Re: [Logica-l] por qual logica comecar? Computacao ajuda? > > Júlio > Não é nada disso o que falei. Penso que temos os critérios da lógica que > chamamos de clássica (LC) por razões históricas e pela forma como interagimos > com o mundo. Quem sabe se Heráclito tivesse vingado na nossa tradição e não > Aristóteles, seríamos paraconsistentes desde o berço. > Depois, há variadas concepções de lógica, inclusive uma que adentra o > psicologismo, que muitos dizem que Frege e Husserl afastaram da lógica, o que > é besteira. Basta ler Federigo Enriques, o que estou fazendo no momento e me > deliciando, apesar de suas críticas. > Ah, antes de encerrar, os princípios da bivalência, da identidade, do > terceiro excluído e da contradição são de fato alicerces da LC, mas os três > últimos não constituem *os* princípios da LC, como se lê por aí. Com efeito, > a LC (por exemplo, o cálculo proposicional) não pode ser fundamentado neles > somente, e há muitos outros que só não são tão famosos historicamente, como > os da dupla negação, explosão, redução ao absurdo, etc. > Uma lógica é um constructo que elaboramos para dar conta de alguma coisa, > expressar uma metafísica, dar conta de uma parcela de uma teoria, etc. Não > há, para mim, sistema privilegiado, e a nossa LC está aí, vai muito bem, e > vai continuar sendo importante por muito tempo, mas é algo meramente > contingente. Se fossemos diferentes, poderia ser outra. Esta é a idéia. > Abraço > Décio > > > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
