Júlio Por favor, veja comentários abaixo, entremeio seu texto. ------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------
Em 15/12/2011, às 11:40, julio cesar <[email protected]> escreveu: > Bom dia, Décio (e lista), > > antes de mais nada, eu acho muito importante essa discussão! > > Concordo que os quatro princípios (identidade, não-contradição, > terceiro-excluído e bivalência) não são os únicos princípios da LC, > principalmente se formos pensar nos Cálculos Clássicos. Eu digo que são > essenciais apenas pq embora possamos ter mais *princípios*, não vejo como > podemos ter menos (nem como realmente os restringir a esse nível). Bom, depende da lógica que estiver usando. Pode sim ter "menos" princípios, como ocorre na lógica de Brouwer-Heyting. Me parece que você se apega à lógica clássica. Nada contra isso, mas deve dizer por que. O Manuel já sugeriu que ela seria a mais simples. Não sei o que "simples" significa neste caso, mas mesmo na metamatemática não estou certo se usamos a lógica clássica ou algo meio construtivo, beirando ao intuicionismo... > Porém, minha fala só tem sentido se se diferenciar *Lógica* de *Sistema > Formal*, e essa é uma questão que, embora quase ninguém pareça se importar, > pra mim está longe de ser algo trivial, tanto para identificá-los como para > diferenciá-los (outra coisa, por exemplo, se formos pensar na equivalência > dos conectivos de Sheffer, Quine ou Peirce com os operadores booleanos, a > dupla negação e a explosão não seriam nem princípios, mas sim algo como > teoremas, então bastaria encontrar os princípios que *gerariam* um desses > conectivos e o resto viria por si, não?). Talvez possamos definir sistema formal do seguinte modo, como alguns fazem: trata-se de um conjunto de objetos que chamamos fórmulas, um subconjunto deste que chamamos de conjunto dos axiomas e um conjunto de relações entre conjunto de fórmulas e fórmulas, as regras de inferência. Axiomas específicos determinam o sistema particular, ou a lógica particular. Neste sentido não haveria a distinção pela qual você clama. Mas veja que uma definição como a que esbocei pressupõe a noção de conjunto. Um sistema formal então depende de uma teria de conjuntos? Como responde a isso? Mesmo na elaboração se um sistema básico como o cálculo preposicional clássico, você precisa da aritmética para saber que tem dois símbolos, etc. Ora, a lógica, que é base para a aritmética, pressupõe a aritmética? Sem saber responder a essa questões, dentre outras, na minha opinião, não dá para se meter a discutir fundamentos. > > Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão > *princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? Postulados ou teoremas considerados de grande relevância formal ou semântica (em algum sentido do termo). > Eu não entendo tal expressão referenciando axiomas ou leis fundamentais de um > Sistema Formal, mas sim alguma coisa antes disso. A meu ver, para algo > merecer o título de *princípio lógico*, tal coisa deveria ser fundamental ao > ponto de ser aquilo pelo qual é possível conferir significado aos próprios > axiomas, para que não sejam eles meros rabiscos num papel. Claro que você conhece a distinção entre as contrapartes sintática e semântica de uma lógica clássica ou de um sistema formal (assim como da esquecida contrapartida pragmática). Assim, não entendo sua dúvida. > É justamente aqui minha questão: não importa quais os meus axiomas (ou seja, > não importa qual o meu Sistema Formal) eu só consigo retirar um significado > dali se eu assumir plenamente aqueles quatro princípios fundamentais. De onde tirou isso? Pergunte ao Priest se ele concorda. > Como eu posso falar então em Lógicas distintas? Não são apenas Sistemas > Formais distintos? Nunca pensei em fazer uma distinção. Temos que pensar no assunto. Alguém quer dar um palpite? > (por isso minha comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo > processador - um mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para as > mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens formais > contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias ou distintas.) Analogias deste tipo você pode fazer com praticamente qualquer coisa e não significam nada objetivamente, a não ser para você mesmo. > > Assim, não vejo como Heráclito conseguiria ter influenciado a tal ponto a > cultura de forma que hoje seríamos paraconsistentes, pois é difícil perceber > como isso seria uma questão diretamente cultural. Nesse ponto, a influência > da cultura se resume na aquisição de uma linguagem com semântica e > significado, nada mais. Isso é discutível e não cabe aqui em poucas linhas. Mas não concordo com o "nada mais". > Logo, sermos Clássicos ou não-Clássicos (paraconsistentes, polivalentes...) > se resume em utilizarmos uma linguagem com semântica ou não. Por isso eu > disse que a semântica exige a LC, não sendo assim uma questão diretamente > cultural. Júlio, nada impede que você use uma lógica distinta da clássica na metamatemática. Eu tive um trabalho danado para construir uma teoria de quase-conjuntos dentre outras coisas para dar sentido à semântica de certas lógicas não-reflexivas. Aliás, o Prof. Newton Costa defende justamente que a teoria na qual se faz a semântica de uma lógica deve ser consoante com a dita cuja. Mas coloco outra questão: como você trata semanticamente, por exemplo, ZF? Como justifica o uso dos quantificadores na lógica usual sem usar ZF, que os pressupõe? ZF pode ser vista como uma teoria de primeira ordem. Onde faz a sua semântica? Em ZF? O que são seus modelos? São conjuntos? Pode usar a verdade de Tarski aqui? > > Alguém poderia dizer: *mas é justamente isso! será que se nós tivéssemos > outra linguagem nós não seríamos paraconsistentes?*. Pra mim, a resposta é, > *depende*. Se essa nova linguagem possuir semântica e significado, > continuaríamos a ser clássicos! Semântica, significado? O que quer dizer com isso? (veja que estou provocando, mas são questões importantes) > > Talvez a maior prova disso é que - pelo menos até onde sei - não é possível > construir uma estrutura semântica totalmente independente daqueles quatro > princípios! De onde tirou isso? Veja a semântica para uma lógica de Schrödinger intensional dada na teoria de quase-conjuntos em um artigo meu com o Prof. Newton. > Sem qualquer um deles, a semântica simplesmente desaba. ????????????????????e mais?????????????e mais???????????????? > (veja bem, construir primeiramente através da LC e depois *entrar* e > reconstruir com outros princípios, prova justamente o meu ponto! O > processador ainda é o mesmo, essa *reconstrução* que você diz, a meu ver, é > um nível acima, não abaixo, é Linguagem de Alto-Nível em cima de Linguagem de > Alto-Nível - é pegar o C e criar o C++ - porém o sustentáculo básico ainda > são as mesmas instruções de Baixo-Nível embutidas lá no processador) Não entro nesses exemplos porque não conheço o assunto. > > Abraços, > Júlio César A. Custódio > > De: Décio Krause <[email protected]> > Para: julio cesar <[email protected]> > Cc: "[email protected]" <[email protected]> > Enviadas: Quarta-feira, 14 de Dezembro de 2011 19:53 > Assunto: Re: [Logica-l] por qual logica comecar? Computacao ajuda? > > Júlio > Não é nada disso o que falei. Penso que temos os critérios da lógica que > chamamos de clássica (LC) por razões históricas e pela forma como interagimos > com o mundo. Quem sabe se Heráclito tivesse vingado na nossa tradição e não > Aristóteles, seríamos paraconsistentes desde o berço. > Depois, há variadas concepções de lógica, inclusive uma que adentra o > psicologismo, que muitos dizem que Frege e Husserl afastaram da lógica, o que > é besteira. Basta ler Federigo Enriques, o que estou fazendo no momento e me > deliciando, apesar de suas críticas. > Ah, antes de encerrar, os princípios da bivalência, da identidade, do > terceiro excluído e da contradição são de fato alicerces da LC, mas os três > últimos não constituem *os* princípios da LC, como se lê por aí. Com efeito, > a LC (por exemplo, o cálculo proposicional) não pode ser fundamentado neles > somente, e há muitos outros que só não são tão famosos historicamente, como > os da dupla negação, explosão, redução ao absurdo, etc. > Uma lógica é um constructo que elaboramos para dar conta de alguma coisa, > expressar uma metafísica, dar conta de uma parcela de uma teoria, etc. Não > há, para mim, sistema privilegiado, e a nossa LC está aí, vai muito bem, e > vai continuar sendo importante por muito tempo, mas é algo meramente > contingente. Se fossemos diferentes, poderia ser outra. Esta é a idéia. > Abraço > Décio > > > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
