Minha opinião sobre quais fatores foram mais importantes para a sedimentação dos sistemas formais que chamamos podem ser agrupados como exemplos de "lógica clássica" varia de acordo com qual aspecto desta estamos discutindo.
O princípio da explosão (PE) não se segue dedutivamente do PNC em conjunção com os demais. O PE asserta que p^~p ⊨ β é um teorema. Graham Priest argumenta muito convincentemente que o PE foi sedimentado e explicitado na Idade Média, não tem nem 1000 anos. Esse seria um bom exemplo de um aspecto da "lógica clássica" determinado socio-historicamente e levado adiante por inércia da tradição. Já para coisas mais basilares de sistemas formais como PNC, terceiro excluído, propriedade de transitividade em teoria dos conjuntos ingênua eu tenho uma abordagem neo-empirista, julgo que são consequência natural de como funcionam nossos sistemas cognitivos. Muito da teoria dos conjuntos ingênua e das álgebras e lógicas isomórficas a esta pode ser explicado como emergindo de padrões sistemáticos de nossa experiência perceptual quando interagimos com "contêineres", regiões enclausuradas no espaço - como nossos corpos, canecas, vasos, bolsos, etc. A forma como representamos Diagramas de Venn não é acidental. Nestes aspectos, a "lógica clássica" é em geral a mais intuitiva. Abraços. 2011/12/15 julio cesar <[email protected]> > Bom dia, Décio (e lista), > > antes de mais nada, eu acho muito importante essa discussão! > > Concordo que os quatro princípios (identidade, não-contradição, > terceiro-excluído e bivalência) não são os únicos princípios da LC, > principalmente se formos pensar nos Cálculos Clássicos. Eu digo que são > essenciais apenas pq embora possamos ter mais *princípios*, não vejo como > podemos ter menos (nem como realmente os restringir a esse nível). Porém, > minha fala só tem sentido se se diferenciar *Lógica* de *Sistema Formal*, e > essa é uma questão que, embora quase ninguém pareça se importar, pra mim > está longe de ser algo trivial, tanto para identificá-los como para > diferenciá-los (outra coisa, por exemplo, se formos pensar na equivalência > dos conectivos de Sheffer, Quine ou Peirce com os operadores booleanos, a > dupla negação e a explosão não seriam nem princípios, mas sim algo como > teoremas, então bastaria encontrar os princípios que *gerariam* um desses > conectivos e o resto viria por si, não?). > > Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão > *princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? Eu não entendo tal > expressão referenciando axiomas ou leis fundamentais de um Sistema Formal, > mas sim alguma coisa antes disso. A meu ver, para algo merecer o título de > *princípio lógico*, tal coisa deveria ser fundamental ao ponto de ser > aquilo pelo qual é possível conferir significado aos próprios axiomas, para > que não sejam eles meros rabiscos num papel. É justamente aqui minha > questão: não importa quais os meus axiomas (ou seja, não importa qual o meu > Sistema Formal) eu só consigo retirar um significado dali se eu assumir > plenamente aqueles quatro princípios fundamentais. Como eu posso falar > então em Lógicas distintas? Não são apenas Sistemas Formais distintos? (por > isso minha comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo > processador - um mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para > as mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens > formais contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias ou > distintas.) > > Assim, não vejo como Heráclito conseguiria ter influenciado a tal ponto a > cultura de forma que hoje seríamos paraconsistentes, pois é difícil > perceber como isso seria uma questão diretamente cultural. Nesse ponto, a > influência da cultura se resume na aquisição de uma linguagem com semântica > e significado, nada mais. Logo, sermos Clássicos ou não-Clássicos > (paraconsistentes, polivalentes...) se resume em utilizarmos uma linguagem > com semântica ou não. Por isso eu disse que a semântica exige a LC, não > sendo assim uma questão diretamente cultural. > > Alguém poderia dizer: *mas é justamente isso! será que se nós tivéssemos > outra linguagem nós não seríamos paraconsistentes?*. Pra mim, a resposta é, > *depende*. Se essa nova linguagem possuir semântica e significado, > continuaríamos a ser clássicos! > > Talvez a maior prova disso é que - pelo menos até onde sei - não é > possível construir uma estrutura semântica totalmente independente daqueles > quatro princípios! Sem qualquer um deles, a semântica simplesmente desaba. > (veja bem, construir primeiramente através da LC e depois *entrar* e > reconstruir com outros princípios, prova justamente o meu ponto! O > processador ainda é o mesmo, essa *reconstrução* que você diz, a meu ver, é > um nível acima, não abaixo, é Linguagem de Alto-Nível em cima de Linguagem > de Alto-Nível - é pegar o C e criar o C++ - porém o sustentáculo básico > ainda são as mesmas instruções de Baixo-Nível embutidas lá no processador) > > Abraços, > Júlio César A. Custódio > > De: Décio Krause <[email protected]> > Para: julio cesar <[email protected]> > Cc: "[email protected]" <[email protected]> > Enviadas: Quarta-feira, 14 de Dezembro de 2011 19:53 > Assunto: Re: [Logica-l] por qual logica comecar? Computacao ajuda? > > Júlio > Não é nada disso o que falei. Penso que temos os critérios da lógica que > chamamos de clássica (LC) por razões históricas e pela forma como > interagimos com o mundo. Quem sabe se Heráclito tivesse vingado na nossa > tradição e não Aristóteles, seríamos paraconsistentes desde o berço. > Depois, há variadas concepções de lógica, inclusive uma que adentra o > psicologismo, que muitos dizem que Frege e Husserl afastaram da lógica, o > que é besteira. Basta ler Federigo Enriques, o que estou fazendo no momento > e me deliciando, apesar de suas críticas. > Ah, antes de encerrar, os princípios da bivalência, da identidade, do > terceiro excluído e da contradição são de fato alicerces da LC, mas os três > últimos não constituem *os* princípios da LC, como se lê por aí. Com > efeito, a LC (por exemplo, o cálculo proposicional) não pode ser > fundamentado neles somente, e há muitos outros que só não são tão famosos > historicamente, como os da dupla negação, explosão, redução ao absurdo, > etc. > Uma lógica é um constructo que elaboramos para dar conta de alguma coisa, > expressar uma metafísica, dar conta de uma parcela de uma teoria, etc. Não > há, para mim, sistema privilegiado, e a nossa LC está aí, vai muito bem, e > vai continuar sendo importante por muito tempo, mas é algo meramente > contingente. Se fossemos diferentes, poderia ser outra. Esta é a idéia. > Abraço > Décio > > > > ------------------------------------------------------ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ------------------------------------------------------ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
