Salve, Andrea:

> Claro, a sintaxe nesse caso é meio e não fim; o objeto constituido é o
> sistema formal dedutivo. Dessa forma, gosto mais de "consequência dedutiva"
> do que "consequência sintática".

Estamos então inteiramente de acordo nos nossos "gostos"!

> Mas não acho insensato o uso dessa
> expressão, se compreendido como acima.

O problema é que no extremo a expressão acaba sendo usada de uma forma
que acaba sendo ^contra-produtiva^ justamente para quem, digamos,
trabalha em Teoria das Demonstrações...  Creio que todos já ouvimos
pessoas dizendo coisas do tipo "olha, agora eu vou falar de uma coisa
inteiramente sintática, tá?" --- com isso querendo fazer uma suposta
oposição àquela outra forma _profana_ de se trabalhar, a saber, o
procedimento que parte de uma abordagem *semântica*.  Eu mesmo, graças
a uma certa educação tendenciosa que me foi incutida, já acreditei que
as duas coisas se contrapunham de uma maneira muito clara... quando a
realidade é que a tal "oposição" não é tão clara assim!

Ambas a Teoria das Demonstrações e a Semântica Formal estudam como
atribuir *significado* (pelas regras, pelo uso) à linguagem usada pela
Lógica.  A Sintaxe pura não possui o mesmo tipo de *significado*
(pense numa gramática formal, ou numa linguagem de programação antes
da implementação e da compilação).  Se pudermos tomar um cuidado extra
para evitar a possibilidade que um neófito confunda estas coisas,
valerá a pena cuidar bem do uso da linguagem, neste caso.  É por isso,
só por isso, que eu proponho que busquemos deixar sempre clara a
distinção entre a parte _inferencial_ da nossa área de estudo, de um
lado, e de outro lado a parte que poderíamos dizer "puramente
sintática" (nem por isso menos interessante, mas distinta).

Abraços,
Joao Marcos

PS1: Na Teoria das Demonstrações prolifera infelizmente uma forma de
"purismo" que faz algumas pessoas condenarem trabalhos belíssimos como
este que é defendido no livro recém-divulgado pelo Ruy.  O purista
afirma que há ali, nos sistemas dedutivos apresentados, uma
"intromissão indevida de elementos semânticos" (já perdi as contas de
quantas vezes vi este tipo de "acusação").  Mas os rótulos das
fórmulas não são mais "semânticos" do que, digamos, a negação!  De
fato, ambos internalizam, na linguagem objeto, elementos da
meta-teoria --- e que bom que temos tais elementos sintáticos à
disposição, pois assim o ambiente todo fica mais expressivo e mais
modular...

PS2: Cada abordagem, Teoria das Demonstrações ou Semântica Formal, tem
suas vantagens e seus defeitos, obviamente.  Mas fico me perguntando:
como seria possível resolver o Desafio Logicanto 0
(http://www.dimap.ufrn.br/pipermail/logica-l/2011-October/006497.html),
apresentado aqui na lista há alguns dias, sem usar ferramentas
*semânticas*?  Ou será que foi por isso que poucas respostas foram
submetidas?

PS3: O estilo "xiita" obviamente tem _por projeto_ um intento
provocativo, na pretensão de "fazer pensar".  Não creio que precisamos
estar aqui apenas passando a mão nas cabecinha uns dos outros.  De
toda forma, creio que temos sempre (?)  conseguido evitar acusações
diretas, e permanecemos todo o tempo a nível de um debate de ideias,
com exposições de argumentos, certo?  Em todos os casos, có posso
*lamentar* que algumas propostas sejam tomadas de forma "pessoal", às
vezes gerando mal-estar e réplicas aborrecidas.  Não é este,
certamente, o meu objetivo (e a verdade é que já está meio tarde para
mudar o meu jeito de ser).

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