Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide N^3 + 9.
On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz <[email protected]> wrote: > Tenta com x^3+9. > > Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara < > [email protected]> escreveu: > >> f(x) em Z[x], bem entendido... >> >> >> On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara < >> [email protected]> wrote: >> >>> Que tal essa aqui? >>> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, >>> existe um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo >>> critério de Eisenstein aplicado a f(x+N). >>> >>> On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco <[email protected]> >>> wrote: >>> >>>> O melhor jeito é pensar na contrapositiva (supondo que você esteja >>>> falando sobre irredutibilidade em Z[x] ou até em Q[x]): se f(x) fatora como >>>> g(x)*h(x), então f(x+a) fatora como g(x+a) *h(x+a) e é claro que uma vez >>>> que g(x) e h(x) têm coeficientes inteiros, então g(x+a) e h(x+a) também >>>> têm. A recíproca é essencialmente idêntica. >>>> >>>> Abraços >>>> >>>> Em dom, 16 de ago de 2020 14:11, Luís Lopes <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Sauda,c~oes, >>>>> >>>>> Como provar que um polinômio f(x) tendo como coeficientes números >>>>> inteiros >>>>> é irredutível se e somente se f(x+a) é irredutível para algum <a> >>>>> inteiro ? >>>>> >>>>> Luís >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
