Que tal essa aqui? Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério de Eisenstein aplicado a f(x+N).
On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco <[email protected]> wrote: > O melhor jeito é pensar na contrapositiva (supondo que você esteja falando > sobre irredutibilidade em Z[x] ou até em Q[x]): se f(x) fatora como > g(x)*h(x), então f(x+a) fatora como g(x+a) *h(x+a) e é claro que uma vez > que g(x) e h(x) têm coeficientes inteiros, então g(x+a) e h(x+a) também > têm. A recíproca é essencialmente idêntica. > > Abraços > > Em dom, 16 de ago de 2020 14:11, Luís Lopes <[email protected]> > escreveu: > >> Sauda,c~oes, >> >> Como provar que um polinômio f(x) tendo como coeficientes números >> inteiros >> é irredutível se e somente se f(x+a) é irredutível para algum <a> inteiro >> ? >> >> Luís >> >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
