Oi, Jeferson. Sua ideia funciona: comece com P(x,y)=(y+ix)^180+1. Como voce disse, P(s,c)=0 onde c=cos1º e s=sin1º.
Agora olhemos para a parte real deste polinomio: ateh dah para escrever explicitamente, mas eu vou me limitar a dizer que eh algo do tipo R(x,y)=SOMA(a_k*y^(2k)*x^(180-2k))+1 onde os a_k sao coeficientes inteiros (que incluem os sinais negativos que porventura venham das potencias pares de i). Enfim, o truque eh perceber que todas as potencias de y ali sao pares. Ou seja, trocando y^2 por 1-x^2 em todos os termos, voce vai ficar com um polinomio P(x) que satisfaz o que voce quer. Abraco, Ralph. On Tue, Apr 30, 2019 at 6:02 PM Jeferson Almir <[email protected]> wrote: > Eu estou tentando através do binômio de Newton obter tal polinômio pegando > a parte real do número complexo. Sen1º não é transcende. > > Em ter, 30 de abr de 2019 às 17:35, Pedro José <[email protected]> > escreveu: > >> Boa tarde! >> Não compreendi!!!! >> sen1º é um número transcendente, ou não?? >> >> Sds, >> PJMS >> >> >> Em ter, 30 de abr de 2019 às 14:30, Jeferson Almir < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Mostre que existe um polinômio P(x) de coeficientes inteiros que possui >>> sen1º como raiz de P(x). >>> >>> >>> Eu tentei usar a forma exponencial de números complexos (Euler) >>> e^(i.pi/180) = cos1º + isen1º e depois elevando 180 e pegando a parte real >>> do complexo mas ainda não consegui . >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
