Você estudou na Europa? Pois, se não me engano, na França, positivo é maior do que ou igual a 0. Maior do que 0 é ESTRITAMENTE POSITIVO. Pessoalmente, acho isso errado, mas quem sou eu pra discutir com os matemáticos franceses...
On Sat, Mar 16, 2019 at 4:04 PM Pedro José <[email protected]> wrote: > Boa tarde! > Grato Antônio Carlos. > Se definir positivo como x>0, fica bem claro que zero não seja positivo. > Mas o que me referi é que por cerca de 7 anos estudei com zero sendo > considerado tanto positivo como negativo. > Quando queríamos excluir o zero tínhamos que mencionar estritamente > positivo ou estritamente negativo. Por que tal prática caiu em desuso? > Quanto a observação quanto a zero como natural ou não, me expressei mal, > deveria ter escrito:"... até hoje não encontro posição pacífica..". > O Miguel Jorge agia daquele modo para marcar posição que era da corrente > que considerava zero natural. Então quanto a isso não vejo mudança. > Persiste não pacífico. > Mas em substância, por que zero foi considerado positivo e deixou de o ser? > > Saudações. > PJMS > > Em sáb, 16 de mar de 2019 às 15:06, Antonio Carlos <[email protected]> > escreveu: > >> Pedro, >> >> Nunca existiu consenso sobre os naturais incluírem o zero ou não muito >> mais porque não há necessidade de um tal consenso no âmbito geral da >> tradição matemática. >> >> Na teoria de conjuntos, quando se vai construir os números inteiros a >> partir dos axiomas sobre conjuntos, costuma-se definir o zero como sendo o >> conjunto vazio (pois este é o único conjunto que é considerado existente >> pelos axiomas sem tomar por premissa a existência de algum outro conjunto). >> Então esta teoria considera o zero natural por questão de facilidade na >> construção (mas poderíamos chamar de 1 o conjunto vazio sem grandes >> problemas). >> >> Já em teorias específicas (na análise ou no cálculo talvez) é comum >> considerar o zero como não sendo natural pelo simples motivo disto >> facilitar notações e fórmulas (ou talvez alguns autores o façam por mera >> preferência). E esta convenção não interfere na validade formal da teoria >> estudada pois ela pode estar fundada numa teoria de números naturais que >> definiu o 1 como o menor natural, que é igualmente válida e com as mesmas >> características da teoria que tem o zero como menor elemento. >> >> Ademais, o zero normalmente não é considerado positivo (nem negativo), >> justamente porque a definição comum desse termo é dada por "x é positivo >> sse x>0" (ou "x é negativo sse x<0"). >> >> Espero ter ajudado, >> Abraços >> >> >> On Sat, Mar 16, 2019, 14:38 Pedro José <[email protected]> wrote: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Já questionei uma vez aqui no sítio sobre um fato, para mim curioso. >>> Estudara no ginásio e também no científico que os inteiros positivos, >>> representado por um Z estilizado e um sinal de adição eram elementos do >>> conjunto {0, 1, 2, 3,...} e os inteiros estritamente positivos teriam a >>> representação por um Z estilizado um sinal de adição e um asterisco e >>> seriam elementos de {1, 2, 3, 4, 5,...} Então havia interseção entre os >>> conjuntos dos inteiros positivos e negativos que seria obviamente o {0}. O >>> mesmo acontecia com os reais positivos. >>> Ainda relembro Miguel Jorge e Dona Frida chamando a atenção entre >>> positivo e estritamente positivo. >>> Futuramente deparei-me com esse novo conceito. >>> Outra coisa Miguel Jorge costumava começar seus livros com o capítulo 0 >>> para frisar que ele considerava zero natural, hoje não encontro uma posição >>> pacífica, já vi livros onde o zero não é considerado natural. Todavia, >>> nunca mais vi quem considere zero um interior positivo. >>> Gostaria de saber a razão da mudança. Se a corrente que estudei era uma >>> dissidência que não pegou ou se de fato ocorreu alguma mudança para nos >>> adequarmos a um entendimento mais global?? >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> Em qui, 7 de mar de 2019 às 06:10, Anderson Torres < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Em qua, 6 de mar de 2019 às 16:41, marcone augusto araújo borges >>>> <[email protected]> escreveu: >>>> > >>>> > Seja f uma função definida para todo inteiro positivo tal que >>>> > >>>> > i) f(0) = 1 >>>> > ii) f(2n + 1) = 2f(n) + 1 >>>> > iii) f(2n) = 3f(n) >>>> > . >>>> > . >>>> > . >>>> > >>>> > se vale para todo inteiro POSITIVO, porque começa com f(0)? >>>> >>>> Qual é a origem do problema? >>>> Talvez tenha sido um mero ato-falho do examinador. Afinal, não me >>>> parece que o problema prossegue insolúvel se supusermos "naturais" em >>>> vez de "inteiros positivos". >>>> >>>> > >>>> > -- >>>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> > acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> ========================================================================= >>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>> >>>> ========================================================================= >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
