Olá! o pessoal postou várias soluções, mas motivado pelo seu email acabei escrevendo de um outro modo e colocando num blog, se quiser dar uma olhada, tem um material extra de produtórios para download também
Link https://matematicapurafm.blogspot.com/2018/07/produtos-envolvendo-funcoes.html <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em 23 de julho de 2018 18:34, Kevin Felipe Kuhl Oliveira <[email protected]> escreveu: > Veja se concorda com o seguinte raciocínio: > > sen(x) = 2*cos(x/2)*sen(x/2) = 2*cos*(x/2)*(2 cos(x/4)*sen(x/4)) > > Então, teremos (pode-se provar por indução): > sen(x) = 2^(n)*cos (x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos > (x/2^n)*sen(x/2^(n)) > > Dividindo ambos os lados da igualdade por x: > > (sen(x))/x = > 2^(n)*cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos(x/2^(n))*sen(x/2^(n))/x > = > =cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos(x/2^(n))*[ > sen(x/2^(n))/(x/2ˆ(n))] > > Quando n tende a infinito, sen(x/2^(n))/(x/2ˆ(n)) tende a 1. > > Assim, prova-se a igualdade do problema cos(x/2). cos(x/4).cos(x/8)... = > (sen(x))/x. > > Att. > > Kevin Kühl > Em 23 de jul de 2018 17:24 -0300, marcone augusto araújo borges < > [email protected]>, escreveu: > > Como mostrar que cos(x/2). cos(x/4).cos(x/8)... = (senx)/x ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
