Veja se concorda com o seguinte raciocínio: sen(x) = 2*cos(x/2)*sen(x/2) = 2*cos*(x/2)*(2 cos(x/4)*sen(x/4))
Então, teremos (pode-se provar por indução): sen(x) = 2^(n)*cos (x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos (x/2^n)*sen(x/2^(n)) Dividindo ambos os lados da igualdade por x: (sen(x))/x = 2^(n)*cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos(x/2^(n))*sen(x/2^(n))/x = =cos(x/2)*cos(x/4)*cos(x/8)*cos(x/16)*….*cos(x/2^(n))*[sen(x/2^(n))/(x/2ˆ(n))] Quando n tende a infinito, sen(x/2^(n))/(x/2ˆ(n)) tende a 1. Assim, prova-se a igualdade do problema cos(x/2). cos(x/4).cos(x/8)... = (sen(x))/x. Att. Kevin Kühl Em 23 de jul de 2018 17:24 -0300, marcone augusto araújo borges <[email protected]>, escreveu: > Como mostrar que cos(x/2). cos(x/4).cos(x/8)... = (senx)/x ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
