Considerando os dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), temos duas possibilidades: Ou dois dos cadeados tem algum dos dígitos (0, 1, 2, 3), ou dois deles tem algum dos dígitos (4, 5, 6, 7). Vamos supor que ao menos 2 deles tenham dígitos do grupo (0, 1, 2, 3). Então queremos cobrir todas as possibilidades que envolvem estes dígitos. Cada tentativa (A, B, C) elimina 3 possibilidades (A, B, X), (A, X, C) e (X, B, C). Existem, ao todo, 48 possibilidades (16 pares possíveis, e 3 posições). Portanto precisamos de 48/3 = 16 tentativas, desde que não se repita nenhum par. E isto é possível: (0, 0, 0), (0, 1, 1), (0, 2, 2), (0, 3, 3), (1, 0, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 0), (2, 0, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 0), (2, 3, 1), (3, 0, 3), (3, 1, 0), (3, 2, 1), (3, 3, 2). Se nossa suposição estava errada, e na verdade 2 dos cadeados tem dígitos do grupo (4, 5, 6, 7), basta fazer as mesmas tentativas, mas trocando os dígitos (0, 1, 2, 3) por (4, 5, 6, 7). Assim, abriremos o armário em no máximo 32 tentativas.
Em 26 de dezembro de 2016 08:26, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > > Fui inocente, fiz uma restrição que não precisava. Não há necessidade de > acaso. > Pode haver estratégia. > > Saudações, > PJMS > > Em 25 de dezembro de 2016 12:31, Matheus Herculano < > [email protected]> escreveu: > >> 87 >> >> Em 23 de dez de 2016 13:07, "Gabriel Tostes" <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Um armario de segurança tem 3 cadeados. Cada cadeado tem 8 combinacoes >>> diferentes. O armario abre se quaisquer 2 dos 3 cadeados estao na posicao >>> correta, qual e o numero minimo de tentativas pra abrir o armario? >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> ============================================================ >>> ============= >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ============================================================ >>> ============= >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
