Re: [obm-l] Como provar?

Sun, 07 Dec 2014 10:25:07 -0800 

Não dá para generalizar porque se n é par dá para formar n/2 pares do tipo z, 
-z, com z sendo qualquer complexo de módulo 1 e se n é ímpar dá para formar um 
triângulo equilátero e (n-3)/2 pares do mesmo tipo, entre várias outras 
possibilidades.
[]'sShine 

     On Sunday, December 7, 2014 8:12 AM, Amanda Merryl <[email protected]> 
wrote:
   

 É, acho que vc tem razão. Não dá para generalizar não. O que podemos afirmar é 
que existem tais complexos, por exemplo. As n raízes da unidade.

Amanda
Em 07/12/2014, às 01:10, Ralph Teixeira <[email protected]> escreveu:


Hmmm, nao. Por exemplo, se n=4, poderiam ser vertices de um retangulo.
2014-12-06 15:50 GMT-02:00 Artur Steiner <[email protected]>:

Aliás, por um raciocínio similar, isto pode ser generalizado para n 
complexos. Seus afixos formam um n-ágono regular convexo. 

Artur Costa Steiner
Em 06/12/2014, às 14:38, Vanderlei Nemitz <[email protected]> escreveu:


Pessoal, consegui responder a questão supondo um z1 em particular da 
circunferência de raio 1 e centro na origem e determinando os demais. Mas 
como provar genericamente que são vértices de um triângulo 
equilátero?
Sejam três númeroscomplexos z1, z2 e z3 tal quez1 + z2 + z3 = 0|z1| = 
|z2| = |z3| = 1Então,geometricamente, temos:A) Uma reta;xB) Um triângulo 
equilátero;C) Um triânguloretângulo;D) Um único ponto;E)Nenhuma das 
alternativas anteriores.

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