1) Prove por indução que 1 + 2^n < 3^n, para n igual ou maior que 2. para n=2 1+2^2=5<3^2 para n=p 3^n=(1+2)^n=1+2^n+soma(p=1 a n-1)2^p=1+2^n+k>1+2^n para n=n+1 1+2^(n+1)^<3^n+2^n<3^n+2*3^n<3^(n+1)
2014-09-20 18:23 GMT-03:00 Daniel Rocha <[email protected]>: > Olá amigos, > > Eu gostaria de, POR FAVOR, obter as soluções das seguintes questões: > > 1) Prove por indução que 1 + 2^n < 3^n, para n igual ou maior que 2. > > 2) Prove por indução que 5^n - 1 é divisível por 4, para n=1,2,3,4,..... > > 3) Prove por indução em n que o conjunto de palavras (a + ab)^n, para > n=1,2,3,4,..... é formado por todas as palavras que começam com a e não tem > b's consecutivos. > > 4) Seja X={n^3 + 3(n^2) + 3n com n igual ou maior que 0} e Y={3n - 1 com > n>0}. Prove que X=Y. > > 5) Quem tem mais elementos, o conjunto dos números pares, ou o conjunto > dos números ímpares? Justifique. > > Pessoal, essas são as questões. > > Eu aguardo sua resposta. > Um abraço. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
