Olá amigos,
Eu gostaria de, POR FAVOR, obter as soluções das seguintes questões:
1) Prove por indução que 1 + 2^n < 3^n, para n igual ou maior que 2.
2) Prove por indução que 5^n - 1 é divisível por 4, para n=1,2,3,4,.....
3) Prove por indução em n que o conjunto de palavras (a + ab)^n, para
n=1,2,3,4,..... é formado por todas as palavras que começam com a e não tem
b's consecutivos.
4) Seja X={n^3 + 3(n^2) + 3n com n igual ou maior que 0} e Y={3n - 1 com
n>0}. Prove que X=Y.
5) Quem tem mais elementos, o conjunto dos números pares, ou o conjunto dos
números ímpares? Justifique.
Pessoal, essas são as questões.
Eu aguardo sua resposta.
Um abraço.
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