Sauda,c~oes, Obrigado Carlos Victor.
Lembrei-me depois que tudo isso está mostrado no livro de Geometria do Morgado. Mas a mensagem pra lista já havia chegado. Abraços, Luís Date: Mon, 17 Feb 2014 18:43:25 -0300 Subject: Re: [obm-l] R^2=(BC^2+AH^2)/4 From: [email protected] To: [email protected] Sim Luís, Você pode encontrar essa relação em vários livros de geometria que fale sobre a reta de Euler, que passa pelo circuncentro, ortocentro e baricentro, ok ?Abraços Carlos Victor Em 17 de fevereiro de 2014 18:33, luiz silva <[email protected]> escreveu: Essa relação é valida em um triangulo qualquer ? Abs Felipe Em Segunda-feira, 17 de Fevereiro de 2014 15:49, Carlos Victor <[email protected]> escreveu: Oi Luís,Apesar do enunciado não falar, H é o ortocentro do triângulo, ok ?AbraçosCarlos Victor Em 16 de fevereiro de 2014 22:33, luiz silva <[email protected]> escreveu: AH é a altura relativa à BC? Em Sábado, 15 de Fevereiro de 2014 17:30, Carlos Victor <[email protected]> escreveu: Oi Luís,digitei errado.Onde está AM lê-se AH, ok ?Desculpe o engano... Carlos Victor Em 15 de fevereiro de 2014 16:53, Carlos Victor <[email protected]> escreveu: Oi Luís,Seja M o ponto médio de BC e "O" o circuncentro do triângulo ABC. Prove inicialmente que AM= 2.OM e aplique Pitágoras no triângulo OMC, por exemplo. Daí sai legal a relação que tu queres, ok ?Para provar que AM = 2.OM , pense no alinhamento que existe entre o circuncentro, ortocentro e baricentro... . AbraçosCarlos VictorEm 13 de fevereiro de 2014 13:13, Luís <[email protected]> escreveu: Sauda,c~oes, Como provar a relação abaixo? R^2=(BC^2+AH^2)/4 Imaginei colocar os pontos B,C,H com as seguintes coordenadas: B=(0,0) C=(a,0) H=(h,y_H) A=(h,y_A) Daí a gente obtém o ponto H_c=(x,y) com régua e compasso e em seguida o ponto A. O circuncentro (O) é calculado e finalmente R. As contas não são legais com papel e lápis. Alguém poderia dar as coordenadas dos pontos A e (O) usando um programa de cálculo simbólico ? Obrigado. Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
