Parece que sai por indução tambem.(vejam as
sugestoes de Bernardo e Shine).
Se agente mostra q vale para 4 numeros(n=1),supomos q vale
para 2^(n+1),
mostramos q vale para 2^(n+2)
Tomando 2^(n+2) numeros ,formamos 2 grupos de 2^(n+1) numeros...
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Subject: [obm-l] Divisibilidade
Date: Thu, 26 Apr 2012 13:44:11 +0000
Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer,existem 2^n números cuja
soma é divisível por 2^n
Eu sei que em uma divisão por 2^n existem 2^n restos possíveis
Se em 2^n divisões ocorressem 2^n restos iguais a r,a soma deles seria
r*2^n,que é divisível por 2^n
Não sei se conseguiria resolver por congruência,mas eu gostaria de ver uma
solução por outro caminho.
Obrigado pela atenção.
