Boa tarde amigos
Estou me iniciando em análise complexa e estou com dificuldade nisto aqui.
Mostre que não existe nenhuma função inteira f tal que e^(f(z)) = z para todo z
<> 0.
O que eu concluí é que, para todo z não nulo, temos pela regra da cadeia que
e^(f(z)) f'(z) = 1 e, portanto, f'(z) = 1/(e^f(z)) = 1/z. Bom, até aí morreu
Neves, né? Não fiz nada de interessante. Isto representa uma contradição? Na
reta real, não é nenhuma contradição, mas como nos complexos temos várias
ramificações para o logaritmo, talvez seja por aí. Não estou vendo. Podem
ajudar?
Análise complexa não aparece muito aqui na lista, mas sei que nosso amigo
Bernardo, nosso São Bernardo da matemática conhece muito.
Obrigada
Amanda
