Olá Faça (3 + raiz(8))^n + (3 - raiz(8))^n - 2 = k. k tem que ser inteiro para n ímpar. Substituindo: t=(3 + raiz(8))^n e multiplicando por t a equação: t² - (k+2)t + 1=0. Agora isola o t. Pra qualquer n, t é da forma a+b*raiz(2), a e b inteiros... A partir disso acho que eu consegui mostrar que k é quadrado perfeito. Veja se da certo ai. Abraços ----- Original Message ----- From: Artur Costa Steiner To: [email protected] Sent: Tuesday, February 19, 2008 3:34 PM Subject: [obm-l] Provar que é quadrado perfeito
Gostaria que alguém desse alguma sugestão para isto: Mostre que, para todo n ímpar positivo, (3 + raiz(8))^n + (3 - raiz(8))^n - 2 eh um quadrado perfeito. Abracos Artur
