a) g(x) = x4 – 16x3 + 89x2 – 206x + 168 f(x) = x4 – 16x3 + 91x2 – 216x + 180
Fazendo: f(x) = g(x) q(x) + r(x) Se f(x) e g(x) possuem t como uma raiz comum: f(t) = g(t) q(t) + r(t) r(t) = 0 r(t) = f(t) - q(t) g(t) Dividindo f(x) por g(x), encontramos r(x) : r(x) = 2x^2 -10x + 12 assim: t1 = 2 e t2=3 Em 16/12/06, arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Help, nesta questão do IME, me envie a resolução, por favor. (IME 55/56) Dadas as equações (i) x4 – 16x3 + 89x2 – 206x + 168 = 0 (ii) x4 – 16x3 + 91x2 – 216x + 180 = 0 (iii) x4 – mx3 + nx2 – 462x + 432 = 0 Determinar: a) As raízes comuns das equações (i) e (ii), b) Os valores de m e n da equação (iii), sabendo que ela admite as raízes determinadas no item (a).
