Sauda,c~oes,
Bom, a equação de Gamma é a seguinte:
h_ax^2+2axy+h_ay^2+2a^2y-h_aa^2=0. A conferir.
Teria que rever (na verdade estudar tudo de novo)
o estudo de cônicas mas daria pra se dizer quais são
os focos, diretriz(es), vértice etc pela equação acima?
Mandaram-me o seguinte problema: as bases de um
trapézio isósceles são AB=a e CD=3a e a altura mede a.
A partir dos pontos E e F, médios dos lados não paralelos,
levantam-se, no mesmo sentido, as perpendiculares ao
plano da figura: EM=3a e EN=4a. Por meio de segmentos
retilíneos, unem-se os seguintes pontos: M a N; cada um
destes aos pontos P e Q, médios das bases do trapézio;
P a Q. Pede-se calcular, em função de a, o volume do
tetraedro MNPQ.
[]'s
Luís
From: Luís Lopes <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: [email protected]
Subject: [obm-l] locus dos pes dos bissetores
Date: Mon, 18 Dec 2006 21:31:01 +0000
Sauda,c~oes,
Dados BC=a , AH_a=h_a e BD_b=d_b (bissetriz interna),
construir o triângulo ABC.
Coloque BC=a numa reta r e trace s paralela à reta r distando
h_a. Faça A variável em s e determine o lugar geométrico (Gamma)
dos pés D_b e E_b das bissetrizes internas e externas que
partem de B.
A interseção de Gamma com o círculo (B,d_b) determina D_b*,
solução do problema. Mesmo procedimento para a bissetriz externa e_b.
É razoável pensar desta maneira mas usando argumentos sintéticos,
como concluir que Gamma é uma cônica?
Há muito tempo mandei este problema para um Forum e obtive a
seguinte resposta:
it is a hyperbola, a parabola, an ellipse for h_a < a, h_a = a, h_a > a.
Como obter Gamma sinteticamente e os resultados acima?
[]'s
Luís
_________________________________________________________________
Insta-le agora o Windows Live Messenger!
http://get.live.com/messenger/overview
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
