> A prop�sito, como poder� explicar aos alunos porque 10^(1/3) � irracional, sem > saber o seu valor certo?
M�todo de Euclides Supondo 10^(1/3)=a/b, para a e b naturais e a/b na forma irredut�vel => 10.b^3=a^3 Assim temos que a � multiplo de 10 logo a=10k para algum k. Da� 10.b^3=(10k)^3=1000k^3=> b^3=100k^3 logo b � multiplo de 100. Assim temos que a e b s�o multiplos logo chegamos a uma contradi��o na hip�tese de indu��o que afirmava que 10^ (1/3) podia ser escrito como a/b , a e b naturais com a/b irredut�vel, logo 10^(1/3) pertence a R-Q At� mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia El�trica, 2�ano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
