Quanto a definicao:
a=b (mod c) se e somente se c divide a-b, certo ?
Entao 76^2 = 76 (mod 500), tambem estaria certo ?
Ps: Estou falando da expressao e nao da substituicao desta expressao por 76^2 = 76 (mod 100), pois, no caso do problema, somente esta ultima eh verdadeira, visto que o 24, esta na base 10. Mas se ele tivesse na base 5 o correto seria 76^2 = 76 (mod 500)
Em uma mensagem de 28/2/2004 18:59:57 Hora padr�o leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
24^2 (mod 100) = 76
e 76^n ( mod 100 ) = 76 pra qualquer interio positivo n
>From: Jefferson Franca <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] Interessante
>Date: Sat, 28 Feb 2004 18:34:28 -0300 (ART)
>
>Desculpe , mas 24^2 � igual a 76? e se n for �mpar 76^n = 76 continua
>valendo?
>
>F�bio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:-----BEGIN PGP SIGNED
>MESSAGE-----
>Hash: SHA1
>
>Jefferson Franca said:
> > Ontem um amigo mostrou que uma pot�ncia de base 24 e expoente �mpar e
> > natural sempre d� como resultado um n�mero que termina em 24! Pq?
> > [...]
>
>(mod 100), 24^(2*n+1) = 24 * (24^2)^n = 24 * 76^n. Como 76^2 = 76 (mod
>100),
>n�o � dif�cil ver que 76^n = 76. Logo 24^(2*n+1) = 24 * 76 = 24.
