From: "Daniel Faria" <[EMAIL PROTECTED]> > Efetuando a divisao na calculadora de A/B = 1,1818182. A calculadora pode > ter nos dado o resultado exato ou uma aproxima�ao. > > Se fosse exato A/B = 11818182/10000000 = 5909091/5000000 a ultima > irredutivel e os valores(numerador,denominador) nao estao entre 12 e 32, > logo nao � a divisao exata. > > Sendo aproximada o numero pode ser 1.18181815 < A/B <1,18181825. > > O mais correto seria provar que para quaisquer valores escolhidos de A/B no > intervalo exceto o valor escolhido abaixo, as respectivas fra�oes > irredutiveis tem valores(numerador,denominador) acima de 32. O que > impossibilita que seja resposta do exerc�cio. > > PE�O AOS COLEGAS DE LISTA QUE CASO CONHE�AM UMA PROVA DISTO QUE ME ENVIEM. > > Sendo x = A/B = 1,18181818... uma d�zima peri�dica infinita, temos: > 100x = 118,181818... > 1x = 1,181818... > > Fazendo a subtra�ao membro a membro, temos: > > 99x = 117 > x = 13/11 > > A = 13.k e B = 11.k, com k inteiro. > > Para A e B estarem entre 12 e 32, somente k = 2. > > A = 26 e B = 22 > > logo > > A+B = 48 > > Espero ter conseguido ajudar em alguma coisa.
Est� quase l�. Voc� encontrou uma fra��o A/B dentro das condi��es do enunciado que, com o arredondamento, fica igual ao que � mostrado na calculadora. Para concluir que n�o existe outra fra��o basta ver que qualquer outra fra��o A'/B' que satisfaz as condi��es e � diferente de A/B n�o est� no intervale (A/B - 1/32 , A/B + 1/32) e leve isto at� as �ltimas conseq��ncias... > > > >From: Marcos Braga <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: [obm-l] Soma A e B > >Date: Sat, 25 Oct 2003 21:14:45 -0200 > > > >Amigos , > > > >Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , por�m perdi muito tempo > >com divis�es decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei que > >� um problema aparentemente f�cil , por�m pediria ajuda de vcs para uma > >resolu��o r�pida e entender a logica do problema . > > > >A e B s�o dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao efetuarmos > >a divis�o de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O > >valor da soma de A e B e' ? > > > >Abc. > > > >Marcos > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
