Se fosse exato A/B = 11818182/10000000 = 5909091/5000000 a ultima irredutivel e os valores(numerador,denominador) nao estao entre 12 e 32, logo nao � a divisao exata.
Sendo aproximada o numero pode ser 1.18181815 < A/B <1,18181825.
O mais correto seria provar que para quaisquer valores escolhidos de A/B no intervalo exceto o valor escolhido abaixo, as respectivas fra�oes irredutiveis tem valores(numerador,denominador) acima de 32. O que impossibilita que seja resposta do exerc�cio.
PE�O AOS COLEGAS DE LISTA QUE CASO CONHE�AM UMA PROVA DISTO QUE ME ENVIEM.
Sendo x = A/B = 1,18181818... uma d�zima peri�dica infinita, temos: 100x = 118,181818... 1x = 1,181818...
Fazendo a subtra�ao membro a membro, temos:
99x = 117 x = 13/11
A = 13.k e B = 11.k, com k inteiro.
Para A e B estarem entre 12 e 32, somente k = 2.
A = 26 e B = 22
logo
A+B = 48
Espero ter conseguido ajudar em alguma coisa.
From: Marcos Braga <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Soma A e B Date: Sat, 25 Oct 2003 21:14:45 -0200
Amigos ,
Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , por�m perdi muito tempo com divis�es decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei que � um problema aparentemente f�cil , por�m pediria ajuda de vcs para uma resolu��o r�pida e entender a logica do problema .
A e B s�o dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao efetuarmos a divis�o de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O valor da soma de A e B e' ?
Abc.
Marcos
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