Oi.
N�o d� para reduzir muito a express�o, Dirichlet. Uma estrat�gia � pensar
numa d�zima peri�dica de per�odo 18. Apareceu o �ltimo d�gito 2, ao inv�s de
1, pois a calculadora arredondou. A fra��o seria
1 + 18/99 = (99 + 18)/99 = 117/99 = 39/33 = 13/11 = 26/22
O �ltimo passo foi s� para ajustar dentro do intervalo {12, 13, ..., 32},
da� A + B = 48, como voc� encontrou. Resta ainda a quest�o de saber se n�o
existe outra fra��o A'/B' com A' e B' nesse intervalo tal que A'/B' seja a
express�o mostrada na calculadora. Se houver outra, certamente ela ser�
diferente, ent�o A/B - A'/B' ap�s somado e simplificado ter� denominador
inferior a 32*22 = 704 < 10^3 e numerador, em m�dulo, pelo menos 1. Ou seja,
o valor do m�dulo da diferen�a n�o � inferior a 1/10^3. Contudo as duas
fra��es coincidem at� a 6a. casa, ou seja, uma precis�o de 1/10^6. Portanto
a fra��o � �nica e a resposta � 48.
Abra�o,
Duda.
From: <[EMAIL PROTECTED]>
> Realmente isto e bra�al...
> Pense assim:primeiro reduza 11818182/10^7
> -- Mensagem original --
>
> >Amigos ,
> >
> >Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , por�m perdi muito tempo
> >
> >com divis�es decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
> que
> >
> >� um problema aparentemente f�cil , por�m pediria ajuda de vcs para uma
>
> >resolu��o r�pida e entender a logica do problema .
> >
> >A e B s�o dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao
efetuarmos
> >
> >a divis�o de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O
>
> >valor da soma de A e B e' ?
> >
> >Abc.
> >
> >Marcos
> >
>
>
>
> ------------------------------------------
> Use o melhor sistema de busca da Internet
> Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
>
>
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
>
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
