Olá a todos! Como o assunto gerou bastante discussão, o Prof. Walter Carnielli gentilmente viabilizou um encontro no meu canal para levarmos os pontos levantados aqui diretamente ao Demian Goos, pesquisador que encontrou a suposta evidência do plágio envolvendo Cantor.
Para quem tiver interesse, segue o vídeo da conversa: https://www.youtube.com/watch?v=8c1pgKHUhYc Agradeço muito ao Prof. Walter por tornar esse encontro possível. Um forte abraço a todos! Em qua., 4 de mar. de 2026 às 17:31, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < [email protected]> escreveu: > ... Hum, estava no celular e acho que esta mensagem não foi. > > Então, entendi, mas o argumento é mais de *ordem* do que de > *cardinalidade*: o truque aí está sendo colocar uma ordem nas raízes (e o > fato > da reta ser linearmente ordenada ajuda nisso). Mas isso costuma ser feito > quando se tem a preocupação de evitar o uso do Axioma da Escolha; mas na > época o Axioma da Escolha era usado meio que implicita e desapercebidamente > (por exemplo, o Teorema de Schroder-Bernstein-Cantor tem tantos autores > porque ele teve muitas versões, e as primeiras usavam "escondido" o > Axioma da Escolha). > > Então, antes da polêmica toda do Axioma da Escolha, não penso que alguém > pensasse em evitá-lo. Mas é aquilo, seria bom alguém ver qual foi o > argumento de Dedekind que Cantor teria roubado. > > Abraços > > []s Samuel > > > ------------------------------ > *De: *Samuel <[email protected]> > *Para: *Frode <[email protected]> > *Cc: *LOGICA-L <[email protected]>; LOGICA-L <[email protected]>; > Frode <[email protected]>; jmstern <[email protected]>; Joao < > [email protected]>; [email protected] <[email protected]> > *Data: *quarta-feira, 4 de março de 2026 às 12:42 -03 > *Assunto: *Re: [Logica-l] Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > > > > Até > > []a Samuel > > > > ------------------------------ > *De: *Frode <[email protected]> > *Para: *LOGICA-L <[email protected]> > *Cc: *samuel <[email protected]>; LOGICA-L <[email protected]>; Frode < > [email protected]>; jmstern <[email protected]>; Joao < > [email protected]>; [email protected] <[email protected]> > *Data: *quarta-feira, 4 de março de 2026 às 12:32 -03 > *Assunto: *Re: [Logica-l] Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > Sim, tem n raizes. > > Escrevi "Each equation a_nx^n + ... a_1x^1 + a_0 and root m\le n > corresponds with a tuple (m, a^n, ..., a^1, a_0). " Consequentemente, > todos os (1, a^n, ..., a^1, a_0), (2, a^n, ..., a^1, a_0), ... , (n, > a^n, ..., a^1, a_0) correspondem a uma raiz de a_nx^n + ... a_1x^1 + > a_0; (1, a^n, ..., a^1, a_0) corresponde ao primeiro raiz et cetera. > Dado isto e a função de emparelhamento, é fácil definir uma função de ω em > todas as tuplas deste tipo. > > Penso que não há necessidade de um princípio de escolha relativamente a > raízes iguais, pois um número real algébrico pode, por exemplo, ser tanto a > primeira como a segunda raiz de uma dada equação; estou certo nisto? > > > > onsdag 4. mars 2026 kl. 11:37:15 UTC-3 skrev samuel: > > ... Mas uma equação de grau n pode ter até n raízes. Não entendi. > > > > > ------------------------------ > *De: *Frode <[email protected]> > *Para: *LOGICA-L <[email protected]> > > *Cc: *Frode <[email protected]>; samuel <[email protected]>; LOGICA-L < > [email protected]>; jmstern <[email protected]>; Joao < > [email protected]>; [email protected] <[email protected]> > *Data: *quarta-feira, 4 de março de 2026 às 03:53 -03 > > > *Assunto: *Re: [Logica-l] Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > Boa noite, > > Yes, the countability of the algebraic numbers is an obvious corollary to > the enumerability of the rational numbers via the original zig-zag method > which Cantor used. For the zig-zag function z from > \mathbb{N}\mapsto\mathybb{N}^2 is from natural numbers to ordered pairs of > natural numbers. If z(n)=(l^n_z, r^n_z), let the rightmost triple be > (l^n_z,,z(r^n_z)). And so on. Each equation a_nx^n + ... a_1x^1 + a_0 > and root m\le n corresponds with a tuple (m, a^n, ..., a^1, a_0). The use > of Cantor's z-function to define tuples now guarantees that all equations > of the form a_nx^n + ... a_1x^1 + a_0 with root m\le n corresponds with > a tuple, as per above, such that the tuple is z(o) for a natural number o. > However, this was not obvious to Cantor as ordered pairs first came to > light at the beginning of the First World War. > > Best > > Frode > onsdag 4. mars 2026 kl. 00:20:37 UTC-3 skrev Frode Alfson Bjørdal: > > Hei igjen, > > Pressupus que Cantor usou a função de emparelhamento ao provar que os > números racionais são enumeráveis. Teríamos então sequências de números > naturais como (a0,...,an+1), onde an+1=n indica as raízes algébricas da > equação anx^n + ... + a1x^1 + a0. Mas acabei de ler que Cantor formalizou a > função de emparelhamento um pouco mais tarde, pois pode ser que o corolário > não fosse tão óbvio quanto eu pensei. Ou será que essas coisas eram > igualmente óbvias, como visto no método Zig-Zag que Cantor usou > primeiramente, e do qual extraiu a função de emparelhamento? > > Saudações de Frode > > tirsdag 3. mars 2026 kl. 21:05:36 UTC-3 skrev samuel: > > > > Olás > > Não sei se na época era tão claro que "união enumeravel de finitos é > enuneravel", que é o jeito mais fácil de verificar a enumerabilidade dos > algébricos. > > Pensar então numa intrincada prova que eliminasse a necessidade do Axioma > da Escolha (que entra na justificativa da frase entre aspas do parágrafo > anterior), talvez menos ainda - é essa eliminação é possível via uma > ordenação cuidadosa e canônica dos polinomios. > > Mas não sei qual foi o argumento de Dedekind. > > Abraços > > []s Samuel > > ------------------------------ > *De: *Frode <[email protected]> > *Para: *LOGICA-L <[email protected]> > *Cc: *jmstern <[email protected]>; Joao <[email protected]>; LOGICA-L < > [email protected]>; [email protected] <[email protected]>; samuel < > [email protected]> > *Data: *terça-feira, 3 de março de 2026 às 14:40 -03 > *Assunto: *Re: [Logica-l] Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > > > Viva! > > Cantor já tinha provado que os números racionais são enumeráveis, e é um > corolário evidente que os números algébricos também o são. > > Abraços > Frode > > mandag 2. mars 2026 kl. 13:36:32 UTC-3 skrev jmstern: > > Concordo com a Itala: > Viva Cantor! > Viva Dedekind! > -- > Ha que se esclarecer o papel de Kronecker, > que parece ter sido um Editor Tirano... > -- > Tudo de bom, ---Julio > > ------------------------------ > *From:* [email protected] <[email protected]> on behalf of Itala > Maria Loffredo Dottaviano <[email protected]> > *Sent:* Monday, March 2, 2026 12:12 AM > *To:* Samuel Gomes da Silva <[email protected]> > *Cc:* Joao Marcos <[email protected]>; LOGICA-L <[email protected]> > *Subject:* Re: [Logica-l] Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > Incrível e muito interessante e surpreendente esta leitura! > > Eu já conhecia o texto de José Ferreirós, > > Entretanto, concordo com Samuel. Cantor publicou seu artigo, usando o > resultado sobre os números algébricos sem mencionar Dedekind, mas o resto é > seu e não de Dedekind. > E as ideias iniciais, sobre as quais havia discutido com Dedekind, eram > dele, Cantor. > > VIva Cantor! > Viva Dedkind! > > Itala > > Em sex., 27 de fev. de 2026 às 14:16, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L > <[email protected]> escreveu: > > ... Emails e posts do MathOverflow e MathStackExchange... > > Até, vou dar uma olhada, obrigado > > []s Samuel > > > -----Mensagem original----- > De: Joao <[email protected]> > Para: samuel <[email protected]> > Cc: LOGICA-L <[email protected]> > Data: sexta-feira, 27 de fevereiro de 2026 às 14:09 -03 > Assunto: Re: Cantor, plagiador serial de Dedekind > > > Viva, Samuel: > > Um resumo DIAGONAL da história pode ser encontrado aqui: > https://dailynous.com/2026/02/27/cantors-plagiarism/ > > O trabalho do Ferreirós, de 1993, pode ser encontrado aqui: > https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S031508608371030X > Na época ainda não haviam sido encontradas as evidências do crime, na > forma de cartas que andavam até o momento "desaparecidas". No futuro > usaremos emails como evidência? > > Abraços, > João Marcos > > On Fri, Feb 27, 2026 at 1:55 PM samuel <[email protected]> wrote: > > > > ... eu só não entendi o que exatamente Cantor roubou (li muito > rapidamente, só na DIAGONAL hahaha) > > > > Parece que o resultado sobre os algébricos serem enumeráveis sim Cantor > roubou, mas não vi em nenhuma > > parte se Cantor teria roubado também o argumento diagonal. > > > > Abraços > > > > []s Samuel > > > > Em sexta-feira, 27 de fevereiro de 2026 às 13:34:28 UTC-3, Joao Marcos > escreveu: > >> > >> The Man Who Stole Infinity > >> https://www.quantamagazine.org/the-man-who-stole-infinity-20260225/ > >> > >> JM > > > > -- > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/1009621674.15432423.1772212583887.JavaMail.zimbra%40ufba.br > . > > > > -- > Prof. Dr. Itala M. Loffredo D'Ottaviano > Full Professor in Logic and the Foundations of Science > Member and Researcher of the *Centre for Logic, Epistemology and the* *History > of Science* at the University of Campinas > Research Fellow of the *Brazilian National Council for Scientific and > Technological Development* > Titular Member, *Brazilian Academy of Philosophy* (Rio de Janeiro) > Emeritus Member, *Académie Internationale de Philosophie de Sciences * > (Bruxelles) > Titular Member, *Institut International de Philosophie *(Paris-Nancy) > Editor of *Coleção CLE, *by the* Centre for Logic, Epistemology and the* > *History > of Science.* > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGi1dG5XU0wNt_fgmcyjxikLnEfKxLJ4q5ZCKZdWB-z3Qtke2g%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAGi1dG5XU0wNt_fgmcyjxikLnEfKxLJ4q5ZCKZdWB-z3Qtke2g%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/1156955661.19806685.1772656260435.JavaMail.zimbra%40ufba.br > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/1156955661.19806685.1772656260435.JavaMail.zimbra%40ufba.br?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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