> Muito obrigado João e obrigado pelo convite. E aqui o artigo mais recente que você mencionou no fim da palestra, fresquinho:
------------------------------------------------------------------------------ \\ arXiv:2212.04445 Date: Thu, 8 Dec 2022 18:07:48 GMT (45kb) Title: Non-tightness in class theory and second-order arithmetic Authors: Alfredo Roque Freire and Kameryn J. Williams Categories: math.LO MSC-class: 03E70, 03C62, 03H15 \\ A theory T is tight if different deductively closed extensions of T (in the same language) cannot be bi-interpretable. Many well-studied foundational theories are tight, including PA [Visser2006], ZF, Z2, and KM [enayat2017]. In this article we extend Enayat's investigations to subsystems of these latter two theories. We prove that restricting the Comprehension schema of Z2 and KM gives non-tight theories. Specifically, we show that GB and ACA0 each admit different bi-interpretable extensions, and the same holds for their extensions by adding Sigma^1_k-Comprehension, for k <= 1. These results provide evidence that tightness characterizes Z2 and KM in a minimal way. \\ ( https://arxiv.org/abs/2212.04445 , 45kb) ------------------------------------------------------------------------------ Abraços, Joao Marcos > On Thu, Dec 8, 2022 at 1:46 AM Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: >> >> Seguem links para as palestras de Alfredo e de Aldo: >> >> Alfredo Roque-Freire >> https://youtu.be/pxfVAJDbN5k >> >> Aldo Figallo-Orellano >> https://youtu.be/j6bqat0x9UM >> >> []s, Joao Marcos >> >> On Mon, Dec 5, 2022 at 10:47 AM Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: >> > >> > Gostaria de convidar a todos para o seguinte evento híbrido do CAROL >> > (http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/1434722987796270) >> > do DIMAp/UFRN, nesta 4a-feira, 07/12, a partir das 13:00. A versão >> > presencial das palestras terá lugar no Auditório I do DIMAp; para a >> > participação virtual, os links correspondentes para as sessões do >> > Google Meet se encontram abaixo. >> > >> > Agradecemos a todos a participação e a ampla divulgação. >> > >> > * * * >> > >> > Horário: 13:00-14:15 >> > Google Meet joining info >> > https://meet.google.com/rub-fxjj-ntc >> > >> > Título: >> > "O fenômeno de Tightness nas teorias de classes, conjuntos e números" >> > >> > Palestrante: >> > Alfredo Roque-Freire >> > Universidade de Aveiro >> > https://www.alfredoroquefreire.com/ >> > >> > Resumo: >> > Nesta apresentação, estudaremos o conceito introduzido por Visser e >> > nomeado por Enayat como tightness. Uma L-teoria T é semanticamente >> > tight quando quaisquer dois L-modelos de T são bi-interpretáveis se, e >> > somente se, são isomorfos (apresentaremos a versão sintática de >> > tightness, que é mais fraca). São semanticamente tight as teorias: PA >> > (Visser), ZF (Enayat) e KM (Enayat). Começaremos mostrando que >> > tightness está intimamente ligado à antiga busca por categoricidade na >> > aritmética e na teoria de conjuntos. Tanto PA como ZF são teorias de >> > primeira ordem que aceitam modelos não isomorfos e, por isso, não são >> > categóricas. Entretanto, ambas são categóricas/quasi-categóricas >> > quando analisadas em segunda ordem. Mostraremos problemas fundamentais >> > na análise de segunda ordem e como a propriedade de tightness evita >> > esses mesmos problemas. As bi-interpretações podem ser entendidas como >> > uma forma fraca de "igualdade" entre modelos permitindo uma forma >> > fraca de categoricidade que não sofre dos problemas das quantificações >> > de segunda ordem. Ao invés de afirmar que dois modelos têm a mesma >> > ontologia, as bi-interpretações igualam a expressividade ontológica de >> > modelos possivelmente diferentes. Finalizaremos com uma exposição da >> > investigação da minimalidade da propriedade de tightness para as >> > teorias PA, Z2, ZF, KM. Hamkins e eu provamos que uma séries de >> > subteorias naturais de ZF não são tight; Enayat provou que subteorias >> > finitas de PA, Z2, ZF, KM não são tight (ainda não disponível); e >> > Williams e eu provamos que todas as subteorias de Z2 e KM não são >> > tight. >> > >> > * * * >> > >> > Horário: 14:30-15:45 >> > Google Meet joining info >> > https://meet.google.com/gkz-yauc-oim >> > >> > Título: >> > "A lei de Leibniz e os modelos paraconsistentes de ZFC" >> > >> > Palestrante: >> > Aldo Figallo-Orellano >> > DIMAp / UFRN >> > https://sites.google.com/view/figallo >> > >> > Resumo: >> > A axiomática de Zermelo-Fraenkel surgiu com a necessidade de tornar >> > realidade o sonho de Hilbert. Hilbert foi um grande matemático e >> > filósofo que influenciou quase todas as áreas da matemática. Ele tinha >> > observado que algumas demonstrações de teoremas do Análise (subárea da >> > matemática) continham erros muito sutis. Portanto, Hilbert procurava >> > encontrar uma lógica onde todo teorema matemático pudesse ser >> > representado por um teorema lógico e assim ter certeza do que o >> > enunciado era verdadeiramente um teorema matemático. Por outro lado, >> > Frege, Peano e outros tentaram encontrar os fundamentos da matemática >> > por meio de sistemas axiomáticos. A proposta inicial de Frege tinha um >> > problema grave, como foi mostrado pelo paradoxo de Russell. Logo isso >> > foi resolvido por Zermelo e completado pelo Fraenkel. Na época, >> > Zermelo levou ao debate do uso na matemática do Lema de Zorn ou alguma >> > versão equivalente, como o Axioma da Escolha. Embora o dito Lema não >> > tenha uma demonstração, ele é usado por todos os matemáticos. No >> > começo do debate, Poincaré objetou ao uso do dito axioma, mas logo >> > descobriu que ele tinha usado o Lema nas suas pesquisas de forma >> > sistêmica. Na atualidade, o sistema de Zermelo-Fraenkel mais o Axioma >> > da Escolha é referido como ZFC. Claramente estes sistemas foram >> > desenhados para fundamentar a matemática, mas Gödel demonstrou que >> > isto não é possível. Certamente ZFC foi pensado para ser livre de >> > contradições, pois a matemática não permite as contradições. Nesta >> > palestra vamos mostrar como o ZFC tem modelos paraconsistentes, o que >> > reafirma o posicionamento filosófico de que ZFC não pode ser usada >> > para fundamentar a matemática, ZFC é apenas um sistema lógico com >> > severas limitações. >> > >> > * * * >> > >> > -- >> > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> >> >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > > > -- > Alfredo Roque Freire -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lipd0jiNy5vJRkyt%2B5S3r%3DXV2%3Dn%3De%2ByoXbmfrnQKRBWCA%40mail.gmail.com.
