Seguem links para as palestras de Alfredo e de Aldo: Alfredo Roque-Freire https://youtu.be/pxfVAJDbN5k
Aldo Figallo-Orellano https://youtu.be/j6bqat0x9UM []s, Joao Marcos On Mon, Dec 5, 2022 at 10:47 AM Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: > > Gostaria de convidar a todos para o seguinte evento híbrido do CAROL > (http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/1434722987796270) > do DIMAp/UFRN, nesta 4a-feira, 07/12, a partir das 13:00. A versão > presencial das palestras terá lugar no Auditório I do DIMAp; para a > participação virtual, os links correspondentes para as sessões do > Google Meet se encontram abaixo. > > Agradecemos a todos a participação e a ampla divulgação. > > * * * > > Horário: 13:00-14:15 > Google Meet joining info > https://meet.google.com/rub-fxjj-ntc > > Título: > "O fenômeno de Tightness nas teorias de classes, conjuntos e números" > > Palestrante: > Alfredo Roque-Freire > Universidade de Aveiro > https://www.alfredoroquefreire.com/ > > Resumo: > Nesta apresentação, estudaremos o conceito introduzido por Visser e > nomeado por Enayat como tightness. Uma L-teoria T é semanticamente > tight quando quaisquer dois L-modelos de T são bi-interpretáveis se, e > somente se, são isomorfos (apresentaremos a versão sintática de > tightness, que é mais fraca). São semanticamente tight as teorias: PA > (Visser), ZF (Enayat) e KM (Enayat). Começaremos mostrando que > tightness está intimamente ligado à antiga busca por categoricidade na > aritmética e na teoria de conjuntos. Tanto PA como ZF são teorias de > primeira ordem que aceitam modelos não isomorfos e, por isso, não são > categóricas. Entretanto, ambas são categóricas/quasi-categóricas > quando analisadas em segunda ordem. Mostraremos problemas fundamentais > na análise de segunda ordem e como a propriedade de tightness evita > esses mesmos problemas. As bi-interpretações podem ser entendidas como > uma forma fraca de "igualdade" entre modelos permitindo uma forma > fraca de categoricidade que não sofre dos problemas das quantificações > de segunda ordem. Ao invés de afirmar que dois modelos têm a mesma > ontologia, as bi-interpretações igualam a expressividade ontológica de > modelos possivelmente diferentes. Finalizaremos com uma exposição da > investigação da minimalidade da propriedade de tightness para as > teorias PA, Z2, ZF, KM. Hamkins e eu provamos que uma séries de > subteorias naturais de ZF não são tight; Enayat provou que subteorias > finitas de PA, Z2, ZF, KM não são tight (ainda não disponível); e > Williams e eu provamos que todas as subteorias de Z2 e KM não são > tight. > > * * * > > Horário: 14:30-15:45 > Google Meet joining info > https://meet.google.com/gkz-yauc-oim > > Título: > "A lei de Leibniz e os modelos paraconsistentes de ZFC" > > Palestrante: > Aldo Figallo-Orellano > DIMAp / UFRN > https://sites.google.com/view/figallo > > Resumo: > A axiomática de Zermelo-Fraenkel surgiu com a necessidade de tornar > realidade o sonho de Hilbert. Hilbert foi um grande matemático e > filósofo que influenciou quase todas as áreas da matemática. Ele tinha > observado que algumas demonstrações de teoremas do Análise (subárea da > matemática) continham erros muito sutis. Portanto, Hilbert procurava > encontrar uma lógica onde todo teorema matemático pudesse ser > representado por um teorema lógico e assim ter certeza do que o > enunciado era verdadeiramente um teorema matemático. Por outro lado, > Frege, Peano e outros tentaram encontrar os fundamentos da matemática > por meio de sistemas axiomáticos. A proposta inicial de Frege tinha um > problema grave, como foi mostrado pelo paradoxo de Russell. Logo isso > foi resolvido por Zermelo e completado pelo Fraenkel. Na época, > Zermelo levou ao debate do uso na matemática do Lema de Zorn ou alguma > versão equivalente, como o Axioma da Escolha. Embora o dito Lema não > tenha uma demonstração, ele é usado por todos os matemáticos. No > começo do debate, Poincaré objetou ao uso do dito axioma, mas logo > descobriu que ele tinha usado o Lema nas suas pesquisas de forma > sistêmica. Na atualidade, o sistema de Zermelo-Fraenkel mais o Axioma > da Escolha é referido como ZFC. Claramente estes sistemas foram > desenhados para fundamentar a matemática, mas Gödel demonstrou que > isto não é possível. Certamente ZFC foi pensado para ser livre de > contradições, pois a matemática não permite as contradições. Nesta > palestra vamos mostrar como o ZFC tem modelos paraconsistentes, o que > reafirma o posicionamento filosófico de que ZFC não pode ser usada > para fundamentar a matemática, ZFC é apenas um sistema lógico com > severas limitações. > > * * * > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LgJ0GdYO-qdWaZtn06wsk%2BjiAkceQhUsJfH4D8hhcLGgg%40mail.gmail.com.
