Viva, JY: > 1) Sim, é verdade é a unica, este resultado é importante > Agora não tive tempo de estudar os detalhes, é não se é unica no universo > quadri-valente, > se entendi bem é a unica enquanto extensão da logica de Dunn-Belnap
Sim, única enquanto extensão de Dunn-Belnap com a propriedade de ser "dedutiva" (basicamente, respeitar modus ponens e o metateorema da dedução). > 2) Grato para apresentar ja ja a semantica bivalorada, > estou vendo que voce entendo bem com fazer a "traducao" > e sei tambem que voce produziu um algortimo > mas o que eu fiz (e não para desmerecer seu trabalho) > é provar um teorema que explica / justifica /comprova a relação entre regras > de sequentes e bivaloração > e que se aplica também a casos não computacionais, > Na minha tese de dotourado da USP (1996) eu desenvolvi uma semantica > bivalorada para a logica de primeiro ordem usando conjuncao e disjuncao > infinito para tratar dos quantificador. O escopo exato de aplicação do seu trabalho sobre sequentes e bivalorações não é inteiramente claro... O nosso trabalho, de todo modo, se aplica a semânticas bivalentes cujas cláusulas respeitam uma *versão generalizada da propriedade da subfórmula* (que está formulada no paper de 2015, mas não estava inteiramente clara pra gente no paper de 2005 citado pelo Walter), e não se aplica portanto apenas àquelas semânticas bivalentes que nascem a partir do massageamento de lógicas finito-valoradas determinísticas. Gostaria de deixar claro, de todo modo, que quando comecei a trabalhar nisto, e escrevi uma breve nota a respeito do assunto numa disciplina sobre lógicas não-clássica que cursei com o Walter, se não me engano, no primeiro semestre em 2000, a minha inspiração foi justamente o seu trabalho, Jean-Yves, sobre sequentes e bivalorações, aplicado à inesperada semântica bivalente que Suszko tirou da cartola para a lógica L3 de Lukasiewicz. Todos os papers desta página (https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/home/the-suszkian-odyssey) são eventuais herdeiros daquela notinha, nascidos a partir da intervenção direta do Carlos Caleiro, anos mais tarde, e escritos com vários outros colaboradores. Penso que tudo que fizemos a partir daí pode ser visto como uma contribuição para definir _procedimentos efetivos_ (que *não* se encontram na sua tese de doutorado ou no seu paper, Jean-Yves) para a tradução entre semânticas bivalentes (obtidas ou não por massageamento de semânticas matriciais) e sistemas dedutivos (por uma questão de simplicidade, demos preferência a tableaux, mas também trabalhamos eventualmente com sequentes e com uma generalização do método de resolução). > 3) Logica paraconsistente auto-extensional, além de logicas multi-valorades: > sim, claro tem a logica Z / S5 e voce estudo todas as outras poissbilidades > neste universo modal. > Gostaria de enfatizar que eu cheguei a essa consideração que S5 é uma logica > paraconsistente na basa de uma reflexao filosofica,- > - me foi dito que o Vakarelov ja sabia disso, tudu bem, é um logico da > Bulgaria que gosto muito e com o qual estou em contato, mas não cheguei a > falar com ele sobre esta questão. Dimiter Vakarelov é um lógico e uma pessoa de primeiríssima qualidade, e eu conversei com ele sobre esse assunto mais de uma vez. Vale notar que os trabalhos publicados dele sobre isto enfatizam mais a lógica S4, com preferência para uma base implicativa intuicionista / co-intuicionista. %%% Por fim, gostaria de acrescentar que a semântica bivalente que apresentei na mensagem anterior é MUITO mais simples de entender (e filosoficamente mais relevante) se usamos uma noção bidimensional de consequência que batizamos de B-entailment e temos estudado nos últimos anos. Não cabe aqui esmiuçar mais isto, mas creio que vale a pena dizer que tenho uma conjectura (à espera de um co-autor talentoso e com mais tempo do que eu para verificar a demonstração detalhada!) que permite EXPLICAR porque certas lógicas multi-valoradas respeitam o teorema de substitutividade, e outras não. Se a minha conjectura estiver correta, de fato, todos os resultados aqui mencionados sobre lógicas 3-valoradas e 4-valoradas com uma implicação saem como corolários. %%% []s, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhhVadwaQuXbv1scAw09xVKeeN7R%2BM1dT%2BM7pjtiF-X5g%40mail.gmail.com.
