Caro JM Eu fiquei trabalhando principalmente sobre a relação sequentes / bivalorações, não diretamente sobre semânticas multivaloradas matricias, com foi o seu caso, provavalemente na influencia da escola campinheira. E o aspeco efetivo existe sim.
O sistema de sequentes que eu fiz para a lógica L3 de Lukasiewicz foi baseado na semântica bivalorada do Suszko, que eu re-organizei um pouquinho, não a partir de matrizes trivalorades.. “A sequent calculus for Lukasiewicz’s three-valued logic based on Suszko’s bivalent semantics”, Bulletin of the Section of Logic, 28 (1999), pp.89-97. http://www.jyb-logic.org/bsl-luk.pdf (Alguem tinha falado que era impossivel fazer um cálculo de sequentes para L3 ..., não sei porque!) E no outro sentido, a semântica bivalorada que eu apresentei para a logica quadrivalorade de Dunn-Belnap, “Bivalent semantics for De Morgan logic (the uselessness of four-valuedness)", in W.A.Carnielli, M.E.Coniglio, I.M.L.D'Ottaviano (eds), The many sides of logic, College Publication, London, 2009, pp.391-402. http://www.jyb-logic.org/papers/morgan.pdf eu fiz a partir de um sistema de sequentes (que não foi eu que inventei) para essa lógica. Aqui também então não trabalhei diretamente a partir de matrizes lógicas. Nunca trabalhei diretamente sobre as relações entre semantica bivalorada e semânticas multivaloradas matriciais. Mas expliquei como criar semânticas multivalorades não matricais ja num artigo de 1990: “Logiques construites suivant les méthodes de da Costa”, Logique et Analyse, 131-132 (1990), pp.259-272. https://www.jyb-logic.org/papers/dacosta-methods.pdf Anos depois escrevi um artigo sobre esta assunto de semânticas multivaloradas não matriciais, “Non truth-functional many-valued semantics”, in Aspects of Universal Logic, J.-Y.Béziau, A.Costa-Leite and A.Facchini (eds), Université de Neuchâtel, Neuchâtel, 2004, pp.199-218 http://www.jyb-logic.org/nottmany.pdf que até hoje é um assunto muito pouco conhecido /estudado. O início de meu trabalho foi de construir um sistema de sequentes para a lógica paraconsistente C1, isso foi feito no meu mestrado de lógica matemática em Paris 7 (em 1990) E logo depois fiz também sistemas de sequentes para as lógicas paracompletas e não atléticas de Loparic e da Costa “Calcul des séquents pour logique non-alèthique”, Logique et Analyse, 125-126 (1989), pp.143-155. https://www.jyb-logic.org/papers/nonalethique.pdf Para fazer isso eu estava usando uma correspondência intuitiva entre sequentes e bivalorações. Consegui a mostrar que isso de fato funcionava na base de um teorema que levei alguns anos para formalizar / provar, foi em agosto de 1994 em São Paulo. Uma das ideias que usei na prova vem de um artigo do Gentzen: G.Gentzen, “Uber die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen”, Mathematische Annalen, 107 (1933), 329–350 https://link.springer.com/article/10.1007/BF01448897 ligado ao trabalho do Hertz (antes dele formular sistemas de seqentes), com explico aqui "Monosequent Proof Systems" http://www.jyb-logic.org/MONO Este teorema que eu provei permite de ter sim um procedimento efetivo para transformar regras de sistemas de sequentes em semântica bivalorade, com explicado no exemplo da implicação na página dois de meu artigo: “Sequents and bivaluations”, Logique et Analyse, 44 (2001), pp.373-394. http://www.jyb-logic.org/seqbiv.pdf Peguei este exemplo para apontar que este mecanismo não funciona para qualquar sistema de sequentes, se for o caso, a implicação intuitionista teria a mesma semântica que a clássica, ja que as regras são as mesmas, a diferença sendo a nivel da estrutra dos sequentes. Meu teorema depende de algumas condições caracterizadas através da noção de SSSS (Structurally Standard Systems of Sequents). Geralmente lógicas que não tem semânticas multivaloradas matriciais finitas, seja a lógica intuicionista, ou as lógicas modais mais conhecidas, que eu saiba não tem SSSS. Um abraço JYB -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAF2zFLAmPYdgWfsOTdO0_XEbVXK5%3DkhLDCNEUE6HzGHP%3DxfKVw%40mail.gmail.com.
