Caro JM Grato pela respota. 1) Sim, é verdade é a unica, este resultado é importante Agora não tive tempo de estudar os detalhes, é não se é unica no universo quadri-valente, se entendi bem é a unica enquanto extensão da logica de Dunn-Belnap
2) Grato para apresentar ja ja a semantica bivalorada, estou vendo que voce entendo bem com fazer a "traducao" e sei tambem que voce produziu um algortimo mas o que eu fiz (e não para desmerecer seu trabalho) é provar um teorema que explica / justifica /comprova a relação entre regras de sequentes e bivaloração e que se aplica também a casos não computacionais, Na minha tese de dotourado da USP (1996) eu desenvolvi uma semantica bivalorada para a logica de primeiro ordem usando conjuncao e disjuncao infinito para tratar dos quantificador. 3) Logica paraconsistente auto-extensional, além de logicas multi-valorades: sim, claro tem a logica Z / S5 e voce estudo todas as outras poissbilidades neste universo modal. Gostaria de enfatizar que eu cheguei a essa consideração que S5 é uma logica paraconsistente na basa de uma reflexao filosofica,- - me foi dito que o Vakarelov ja sabia disso, tudu bem, é um logico da Bulgaria que gosto muito e com o qual estou em contato, mas não cheguei a falar com ele sobre esta questão. Para mim esta base filosofica é bem importante, porque é muito melhor / significativo que a base filosofica de matrizes logicas para paraconsistencia, apesar do fato que tentei fazer uma ligacao entre os dois J.-Y.Béziau, “A new four-valued approach to modal logic”, Logique et Analyse 54 (2011). https://www.jyb-logic.org/papers/la4.pdf Um abraço e como canta Natiruts, tudo vai dar cert:o https://www.youtube.com/watch?v=95sIqFXh6j0 Jean-Yves Le ven. 29 mai 2020 à 11:54, Joao Marcos <[email protected]> a écrit : > Viva, JY: > > > do Arnon Avron, > > foi publicado ha pouco na Logica Universalis > > https://link.springer.com/article/10.1007/s11787-020-00254-1 > > > > Com foi mostrado num artigo anterior > > não ha logicas paraconsistentes trivalentes auto-extensionais que tem > uma implicação: > > A.Avron and J.-Y.Beziau, “Self-extensional three-valued paraconsistent > logics have no implication”, Logic Journal of the IGPL, Volume 25, Issue 2 > (April 2017), pp.183-194. > > > https://academic.oup.com/jigpal/article-abstract/25/2/183/2739325/Self-extensional-three-valued-paraconsistent?redirectedFrom=fulltext > > > > Neste novo artigo o Arnon mostra que é possivel ter uma logica > paraconistente quadri-valorada auto-extensional com uma implicação, > > Não apenas isso, vale apontar que Avron mostrou que há uma ÚNICA > implicação que serve a este propósito. > > > respondendo a uma pergunta que eu tinha feito par ele quando estava em > Tel Aviv trabalhando com ele em 2016 no ambito do projeto GeTFun. > > Acredito que esta nova logica parasonsistente (extensao da lógica de > Dunn-Belnap) é uma das melhores que foi descoberta até hoje. > > > > Tenho intenção de publicar um artigo apresentando uma semantica > bivalorade para esta nova lógica DBA (Dunn-Belnap-Avron), como eu fiz para > a logica do Dunn-Belnap: > > J.-Y.Béziau, “Bivalent semantics for De Morgan logic (the uselessness of > four-valuedness)", in W.A.Carnielli, M.E.Coniglio, I.M.L.D'Ottaviano (eds), > The many sides of logic, College Publication, London, 2009, pp.391-402. > > https://www.jyb-logic.org/papers/morgan.pdf > > é um exercicio trivial usando o teorema que eu provei na minha tese de > doutrado establecededno relações entre regras de sequentes e bivalorações, > que foi publicado no artigo: > > J.-Y.Béziau, “Sequents and bivaluations”, Logique et Analyse, 44 (2001), > pp.373-394. > > https://www.jyb-logic.org/seqbiv.pdf > > De fato, JY, a semântica bivalente para a lógica proposta por Avron, > como extensão para a lógica 4-valorada de Dunn-Belnap, é muito fácil > de definir. Basta acrescentar à semântica bivalente da lógica de De > Morgan (usando a negação como "separador", usado na receita mencionada > na digressão abaixo) as seguintes cláusulas para a implicação: > > b(\alpha\to\beta) = T iff b(\alpha) = F or b(\beta) = T > b(\sim(\alpha\to\beta)) = F iff b(\sim\alpha) = T and b(\beta) = F > > Problema resolvido, então. :-b > > %%% > > DIGRESSÃO > > Vale recordar que hoje conhecemos mecanismos inteiramente automáticos > para fornecer apresentações bivalentes para _qualquer_ lógica > finito-valorada. Aos interessados: > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/home/the-suszkian-odyssey > A receita _mais geral_ pode ser encontrada no paper "Bivalent > semantics, generalized compositionality and analytic classic-like > tableaux for finite-valued logics". > > A dita receita foi aplicada, de fato, a uma extensão da lógica de > Dunn-Belnap (e da "lógica de De Morgan") no paper "The value of the > two values". > > Ainda, com relação ao problema de encontrar lógicas paraconsistentes > "auto-extensionais", isto é, para as quais podemos demonstrar o > teorema de substitutividade ("replacement"), vale notar que _toda_ > lógica modal normal é auto-extensional e pode ser apresentada como uma > lógica paraconsistente. Vide, em particular, o paper "Nearly every > normal modal logic is paranormal", ou outros papers que publicamos > sobre "negative modalities" (que tratam não apenas do fenômeno da > paraconsistência, mas também da paracompletude). Há infinitos > soluções para o dito problema, portanto: UMA destas é a lógica Z > estudada por Béziau (ou por Batens, com o nome A), que se trata de uma > reformulação de S5. Vale notar que a euclidianidade acaba validando > uma forma fraca de explosão: o conjunto de fórmulas > \{\alpha,\neg\alpha\} é de fato insatisfatível sempre que \alpha é ela > própria uma fórmula negada (isto é, da forma \neg\beta, para algum > \beta). > > A propósito, a lógica de Dunn-Belnap (estendida agora com a dita > implicação) também tem uma semântica modal interessante... > > Recentemente Coniglio & Carnielli divulgaram nesta lista um paper que > estuda uma extensão _mínima_ da lógica mbC que possui a mencionada > propriedade de auto-extensionalidade. Vale notar que todas as lógicas > modais normais já mencionadas podem ser vistas como extensões de mbC, > numa linguagem com o operador de consistência interpretado modalmente. > Observo que tal interpretação modal do operador de consistência foi > usada também no estudo de um certo operador de *essencialidade* > (classicamente oposto ao operador de *acidentalidade*), no paper > "Logics of Essence and Accident" (sem negações paraconsistentes). > > Todos os papers mencionados nesta digressão podem ser encontrados > online a partir da minha página (ou via Google Scholar). > > %%% > > Take care, > Joao Marcos > > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. 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