> Se alguém aqui tiver idéias sobre como visualizar lógicas
> paraconsistentes eu ADORARIA discutir isso... a única lógica
> paraconsistente que eu já entendi até hoje é uma que o Jean-Yves
> Beziau montou em cima de S5 ("S5 is a paraconsistent logic and so is
> first-order classical logic", 2002), eu sou péssimo nessas coisas.
Vale notar que a mesma estratégia pode ser aplicada a qualquer lógica
modal normal ("Nearly every normal modal logic is paranormal", Logique
et Analyse 2005). Não me parece que as crianças achariam mais difícil
entender estes outros sistemas mais fracos do que entender S5. Tome ◡
para a negação paraconsistente modal que funciona como um "diamante
negativo" (negation as unnecessity). Algumas classes de
enquadramentos modais usuais são então facilmente caracterizáveis, por
exemplo:
[reflexividade] p∨◡p
[simetria] ◡◡p => p
[euclidianidade] ◡p∧◡◡p => q
Observe que nem todo paraconsistentista ficará contente com o axioma
característico da euclidianidade, o qual mostra que a lógica em
questão é "parcialmente explosiva em contato com ◡".
Sobre a "visualização de lógicas", talvez você curta ver a negação ◡
como *dual* da negação ◠, uma negação paracompleta modal que funciona
como um "box negativo" (negation as impossibility). Isto é similar,
claro, à interpretação intuicionista da negação. Do ponto de vista
algébrico você poderia trabalhar com álgebras duais à álgebra de
Heyting ou, melhor ainda, com álgebras bi-Heyting, bem estudadas na
literatura (e também na literatura categorial). Se você tiver
interesse em trabalhar nisto, fique à vontade para entrar em contato
direto comigo!
No paper que segue você encontrará um estudo em que as duas negações,
◡ e ◠, são postas na mesma linguagem. Várias situações interessantes
de interação têm lugar.
https://dl.dropboxusercontent.com/u/9291912/papers/16-LMZ-SeqNegMod.pdf
São também oferecidos no paper cálculos de sequentes com a propriedade
de analiticidade para várias lógicas nesta linguagem, estendida por
conectivos de restauração para internalizar consistência e
determinação.
Abraços,
Joao Marcos
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http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
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