Gente, deixa eu divulgar uma coisa aqui apesar dela ser um "work in progress" e 90% dela ser sobre didática...
Aqui tem um artigo no qual eu tou trabalhando, http://angg.twu.net/LATEX/2016planar-has.pdf que é parte de um projeto de apresentar varios assuntos "pra crianças", onde esse "crianças" quer dizer "pessoas com bem pouca maturidade matemática"... boa parte do que tá nesse (proto-)artigo eu expus, com montes de exercícios, pros alunos de uma optativa de que tou dando, e o modo de expor foi se ajustando a eles... Esses alunos são do curso de Ciência da Computação daqui de Rio das Ostras, e todos eles já fizeram Matemática Discreta e DEVERIAM ter uma certa prática com teoremas e demonstrações, mas o que eu fui vendo é que metade da turma dessa minha optativa pensa e escreve besteiras incríveis quando é obrigada a lidar com teoremas gerais - eles são "crianças" no sentido acima, afinal! - então eu puxei o foco para "calcular coisas"; por exemplo, num dia eles não conseguiam ter certeza se a função f = {(1,10), (2,20)} era função de um certo conjunto A num certo conjunto B, e como as discussões deles não pareciam estar indo a lugar nenhum eu lembrei a eles que f:A→B ↔ (f⊂A×B) & (∀a∈A. ∃!b∈B. (a,b)∈f) botei todo mundo pra calcular (f⊂A×B) & (∀a∈A. ∃!b∈B. (a,b)∈f) para vários valores de A e B... Parêntese pra quem achar o proto-paper irritante demais por a) ter exemplos em todo lugar e b) não ir muito longe: as seções finais dele mostram/vão mostrar (algumas já estão escritas) como visualizar "closure operators" em "planar heyting algebras"; aí depois disso vem - mas provavelmente em papers separados - uma parte que ainda não existe sobre como usar diagramas parecidos com os do proto-paper pra falar de categorias e funtores, e depois uma parte co-autorada com o Peter Arndt sobre feixes e feixificação em toposes; a gente conseguiu encontrar uma tradução "pra crianças" pra boa parte dos teoremas de uma seção do livro do Johnstone (o "Sketches of an Elephant - A Topos Theory Compendium"), mas isso foi no ano passado, quando a gente ainda não tinha idéia de que linguagem usar pra escrever os nossos resultados... e a gente tem um _pouquinho_ de material sobre S4 e S5 pra crianças guardado também, mas lembrem que as crianças ainda estão na fase de aprender a calcular e visualizar coisas, então esse material cobre pouquíssimos teoremas... Se alguém aqui tiver idéias sobre como visualizar lógicas paraconsistentes eu ADORARIA discutir isso... a única lógica paraconsistente que eu já entendi até hoje é uma que o Jean-Yves Beziau montou em cima de S5 ("S5 is a paraconsistent logic and so is first-order classical logic", 2002), eu sou péssimo nessas coisas. De novo: desculpem eu estar divulgando algo que está incompleto, mas um monte de gente (5 < n < 20) já tinha me pedido pra escrever direito porque é que as tais ZHAs (secão 4 do artigo) eram Heyting Algebras (o porquê tá na seção 13), e porque é que a implicação em ZHAs podia ser calculada usando um certo algoritmo olhométrico rapidíssimo (seções 6 e 7), e essas partes já estão prontas. [[]] =), Eduardo Ochs -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para postar neste grupo, envie um e-mail para [email protected]. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CADs%2B%2B6hYhukHUxJv_mVZV3k6ijgPyKKVDYidCjrQkQf9sAaE_Q%40mail.gmail.com.
